最近看到数据结构真的是头大，刚好想到之前自己因为不会存图被xxx怒怼，作为一个acmer来说，怎么能不会这种操作呢。然后现在来总结一下图的存储方式。
图的分类有很多，这里不再赘述。
来看一个一般的无向图：通俗地讲，一张图是由边、顶点集构成，每条边上可能还会有相应的边权（带权的），这里讲带权的。
然后想我们怎样存储它呢，下面介绍几种存储方式。
1、邻接矩阵
图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来存图的，一个一维数组存储顶点集，一个二维数组（邻接矩阵）存储的是图中边的信息。
例如：上图就可以用一个一维数组head[4]={ v0,v1,v2,v3}存储顶点信息，一个二维数组edge[4][4]存储边的信息(比如edge[i][j]=2,可以将这个数组看作点i到点j的边权为2)，上面这个图中，1表示图中存在点i到点j的边0表示不存在。但是细心的你也许注意到了，上面的图是一个无向图，也就是说i-j的同是j-i也是一样的，也就是说edge[i][j]==edge[j][i];这个关系利用对称矩阵可以证明，也就是说，用主对角线为轴的上三角形和下三角形相对应的元素是相等的。而在刚开始的时候将邻接矩阵初始化为0表示所有点都没有联通，时间复杂度O(n^2).好了，具体我们见代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn];//存储顶点，这里不需要
int edge[maxn][maxn];
int n,m;//n个点，m条边，点的编号为1-n
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) edge[i][j]=0;//自己到自己是0
else edge[i][j]=INF;//初始化为无穷大
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();//初始化邻接矩阵
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
//if(u!=v&&edge[u][v]>w)这里主要是处理重边和自环
edge[u][v]=edge[v][u]=w;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i;j<=n;j++)
{
printf("%d-%d=%d\n",i,j,edge[i][j]);
}
}
}
return 0;
}
2、邻接表
邻接表存图主要是使用链表存储，这里存储顶点信息依然使用动态的一维head[] 数组，而存储各个边信息则需要使用多重链表。具体我们见代码：
上图的邻接表如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10005;//点的数量
const int maxm=10005;//边的数量
int head[maxn];//存储顶点
int cnt;
struct node
{
int u;//起点
int v;//终点
int w;//权值
int next;//指向上一条边的编号
}edge[maxn*4];//一般都是要开到边的四倍
void add(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].u=u;
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;//顶点编号
}
/*
两种方式都可以，下面的是用C++构造实现
struct node
{
int v,w,next;
node(){}
node(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}
}E[4*maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
E[cnt]=node(v,w,head[u]);
head[u]=cnt++;
}
*/
void init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));//表头数组初始化
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
add(v,u,w);//双向边
}
int u;
scanf("%d",&u);//输入一个起点
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//输出所有与起点为u相连的边的终点和权值
{
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
printf("%d %d\n",v,w);
}
}
return 0;
}
二者区别：
先介绍一下稠密图和稀疏图：
对于一个含有n个点m条边的无向图，邻接表表示有n个邻接表结点和m个边表结点。边的数量接近于n*（n-1）的称作稠密图，反之为稀疏图。考虑到邻接表中要附加链域，这时候用邻接矩阵比较合适。
对于一个含有n个点m条边的有向图，邻接表表示有n个邻接表结点和2*m个边表结点。边的数目远小于n^2的为稀疏图，反之为稠密图。
还有一种存图方式为vector存图，有兴趣可以了解一下，
下面给出代码：https://paste.ubuntu.com/p/NK5vxQfZBT/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
struct node
{
int u;//起点
int v;//终点
int w;//权值
}E;
vector<node>edge[maxn];//edge[i]表示起点是i，vector里面存储的是边
int main()
{
int n,m;//n个点m条边
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
//点的编号1-n
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u;
scanf("%d%d%d",&u,&E.v,&E.w);
edge[u].push_back(E);
}
for(int i=1;i<=n;i++)//这里vector实际上相当于一个二维的动态数组，第二维大小不确定
{
for(int j=0;j<edge[i].size();j++)
{
node e=edge[i][j];
printf("%d-%d=%d\n",i,e.v,e.w);
}
}
}
return 0;
}