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一、归并排序
归并排序(Merge Sort)是建立在归并操作上的一种既有效又稳定的排序算法，该算法是采用
分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的
序列。即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二
路归并。
二、基本算法
1、分离
将已有数列不断分离成两段长度基本相同（当已有数列长度是奇数时，则一半长一半短），直到分离成长度为 1 的 n 个数列（其实就是 n 个数）。
2、合并
将数列两两合并，每次合并时进行比较和排序，直到完成排序。
3、图片讲解
将一个无序数列排好序：
先是分离成长度为 1 的 n 个数列，然后再合并，合并过程中两个红色区域代表两两比较，然后将小的放在前面。
三、代码实现
1、分离函数
void mergesort(int x,int y) //分离，x 和 y 分别代表要分离数列的开头和结尾
{
if (x>=y) return; //如果开头 ≥ 结尾，那么就说明数列分完了，就要返回
int mid=(x+y)/2; //将中间数求出来，用中间数把数列分成两段
mergesort(x,mid);
mergesort(mid+1,y); //递归，继续分离
merge(x,mid,y); //分离玩之后就合并
}2、合并函数
void merge(int low,int mid,int high) //归并
//low 和 mid 分别是要合并的第一个数列的开头和结尾，mid+1 和 high 分别是第二个数列的开头和结尾
{
int i=low,j=mid+1,k=low;
//i、j 分别标记第一和第二个数列的当前位置，k 是标记当前要放到整体的哪一个位置
while (i<=mid && j<=high) //如果两个数列的数都没放完，循环
{
if (a[i]<a[j])
b[k++]=a[i++];
else
b[k++]=a[j++]; //将a[i] 和 a[j] 中小的那个放入 b[k]，然后将相应的标记变量增加
} // b[k++]=a[i++] 和 b[k++]=a[j++] 是先赋值，再增加
while (i<=mid)
b[k++]=a[i++];
while (j<=high)
b[k++]=a[j++]; //当有一个数列放完了，就将另一个数列剩下的数按顺序放好
for (int i=low;i<=high;i++)
a[i]=b[i]; //将 b 数组里的东西放入 a 数组，因为 b 数组还可能要继续使用
}3、完整代码
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,a[12000],b[12000];
void merge(int low,int mid,int high)
{
int i=low,j=mid+1,k=low;
while (i<=mid && j<=high)
{
if (a[i]<a[j])
b[k++]=a[i++];
else
b[k++]=a[j++];
}
while (i<=mid)
b[k++]=a[i++];
while (j<=high)
b[k++]=a[j++];
for (int i=low;i<=high;i++)
a[i]=b[i];
}
void mergesort(int x,int y)
{
if (x>=y) return;
int mid=(x+y)/2;
mergesort(x,mid);
mergesort(mid+1,y);
merge(x,mid,y);
}
int main()
{
cin >>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
cin >>a[i];
mergesort(1,n); //调用函数
for (int i=1;i<=n;i++)
cout <<a[i] <<" ";
return 0;
}4、样例
输入：
5
5 8 1 3 4
输出：
1 3 4 5 8
四、总结
今天我们学习了排序中又快又稳定的算法：归并排序，时间复杂度为 O（nlogn） 。代码很简洁，很容易懂，点个赞再走吧！
另外，想了解排序的稳定性，请移步至：