归并排序算法 C++

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归并排序的时间复杂度为o(nlgn)，空间复杂度为o(n)。是一种采用分治思想的排序方法。

逻辑分析：

假设输入数组a[] = { 2, 1, 4, 5, 3, 8, 7, 9, 0, 6 }。

首先将数组二分成两个数组left[]={ 2, 1, 4, 5, 3}，right= {8, 7, 9, 0, 6 }。

再将left和right两个数组二分，一直到每一个单独元素为一个数组。

{ 2, 1, 4}，{5, 3}，{8, 7, 9}，{0, 6 }。

{2，1}，{4}，{5}，{3}，{8,7}，{9}，{0}，{6}。

{2}，{1}，{4}，{5}，{3}，{8}，{7}，{9}，{0}，{6}。

然后比较数组{2}，{1}，将小的元素放在左边，然后合并成一个新数组a1[]={1,2}

继续比较数组{4}，{5}，将小的元素放在左边，然后合并成一个新数组a2[]={4,5}

一直比较完毕，此时共有5个数组a1[]={1，2}，a2[]={4，5}，a3[]={3，8}，a4[]={7，9}，a5[]={0，6}。

再来比较数组{a1[]=1，2}，a2[]={4，5}，由于a1[0]=1<a2[0]=4，所以将a1[0]赋值到b1[0]中，由于a1[1]=2<a2[0]=4，所以将a1[1]放入b1[1]中，再把a2[]中元素存入b1中，数组b1[]={1，2，4，5}

同理数组b2[]={3，7，8，9}

数组b3[]={0,6}

比较数组b1,b2，存入到数组a1[]={1,2,3,4,5,7,8,9}

b3数组存入到a2[]={0,6}

比较数组a1[]和a2[],存入数组到a[]={0,1,2,3,4,5,6,

#include<iostream>
#include<cstdlib>

using namespace std;

 
void merge(int a[], int *left, int leftcount, int *right,int  rightcount) 
{
	int i, j, k;
	i = 0, j =0, k = 0;
	while (i < leftcount&&j < rightcount)
	{
		if (left[i] < right[j])
			a[k++] = left[i++];
		else a[k++] = right[j++];
	}
	while (i < leftcount)a[k++] = left[i++];
	while (j < rightcount)a[k++] = right[j++];
}

void mergeSort(int a[], int n) 
{
	int mid=n/2;
	if (n < 2) return;
	int *left = new int[mid];
	int *right = new int[n - mid ];
	for (int i = 0; i < mid; i++)
		left[i] = a[i];
	for (int j = mid ; j < n; j++)
		right[j-mid] = a[j];

	mergeSort(left, mid);
	mergeSort(right, n - mid);
	merge(a,left,mid,right,n-mid);

	delete[] left;
	delete[] right;

}

int main() 
{
	int a[] = { 2, 1, 4, 5, 3, 8, 7, 9, 0, 6 };
	int length = 10; 
	mergeSort(a, length);
	for (int i = 0; i < length; i++)
		cout << a[i] << " ";
	system("pause");
	return 0;
}

7,8,9}