C++ 归并排序与快速排序

归并排序：

【算法逻辑】
归并的思路（分治）是把一个大问题a拆解成两个小问题b和c，解决了两个子问题再整合一下，就解决了原问题。用递归的方法，先分解再合并（分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，这两者并不冲突）：

【代码实现】

#include<iostream>

using namespace std;

void Merge(int arr[], int l, int q, int r){
    int n=r-l+1;//临时数组存合并后的有序序列
    int* tmp=new int[n];
    int i=0;
    int left=l;
    int right=q+1;
    while(left<=q && right<=r)
        tmp[i++] = arr[left]<= arr[right]?arr[left++]:arr[right++];
    while(left<=q)
        tmp[i++]=arr[left++];
    while(right<=r)
        tmp[i++]=arr[right++];
    for(int j=0;j<n;++j)
        arr[l+j]=tmp[j];
    
}

void MergeSort(int arr[], int l, int r){
    if(l==r)
        return;
    int q = (l + r)/2;
    MergeSort(arr, l, q);
    MergeSort(arr, q + 1, r);
    Merge(arr, l, q, r);
    
}

int main(){
    int a[8] = {3,1,2,4,5,8,7,6};
    MergeSort(a,0,8);
    for(int i=0;i<8;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
}

快速排序：

【算法逻辑】

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）； 
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

根据分治、递归的处理思想，我们可以用递归排序下标从 p 到 q-1 之间的数据和下标从 q+1 到 r 之间的数据，直到区间缩小为 1，就说明所有的数据都有序了。这里涉及到基准的选择问题，因此必须有函数Partition()来实现“基准”。

【代码实现】

#include<iostream>

using namespace std;

int Parition(int a[], int low,int high){
    int pivot=a[high];
    int i=low;
    for(int j=low;j<high;++j)
    {
        if (a[j]<pivot) {
            swap(a[j], a[i]);
            i++;
        }
    }
    swap(a[i], a[high]);
    return i;
    
}

void QuickSort(int a[], int low, int high){
    if(low<high)
    {
        int q=Parition(a,low, high);
        QuickSort(a, low, q-1);
        QuickSort(a, q+1,high);
        
    }
    
}

int main(){
    int a[8] = {3,1,2,4,5,8,7,6};
    QuickSort(a,0,8);
    for(int i=0;i<8;++i)
        cout<<a[i]<<" ";
}