P2661 信息传递 DFS

题目链接：洛谷 P2661 信息传递

一个人要想知道自己的生日，就意味着信息的传递是成环的，因为每轮信息只能传递一个人，传递的轮数就等于环的大小

环的大小就等于环中的两个点到第三个点的距离之和加一，我们就可以在使用并查集时，维护每个点到某个确定点的距离

不妨令这个确定点为当前点的祖先，在同一个集合中，所有的点拥有共同的祖先，因此可以确定环的大小

有可能有多个环，最小的环就是最小的轮数

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int f[200005];    
 4 int l[200005];    //到祖先的距离
 5 int minn = 1<<30;
 6 
 7 int fa(int a){
 8     if(f[a] != a){
 9         int father = f[a];
10         f[a] = fa(f[a]);
11         l[a] += l[father];
12     }
13     return f[a];
14 }
15 
16 bool check(int a,int b){
17     return fa(a) == fa(b);
18 }
19 
20 void link(int a,int b){
21     if(!check(a,b)){
22         f[fa(a)] = fa(b);
23         l[a] = l[b]+1;
24     }
25     else    //已经成环
26         minn = min(minn,l[a]+l[b]+1);
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     int n;
32     cin>>n;
33     for(int i=1;i<=n;++i)
34         f[i] = i;
35     for(int i=1;i<=n;++i){
36         int ans;
37         cin>>ans;
38         link(i,ans);
39     }
40     cout<<minn;
41     return 0;
42 }