这道题用来解决的方法很多,最近学了tarjan,所以我们不妨用tarjan来解决。
我们将这个关系用有向图的方式存下来,那么答案就是这个图里最小的环的大小。对于tarjan数组,我们记录dfn代表时间戳,low代表其强连通分量中的根的时间戳(大概吧)。初始化dfn=low=++index,然后把这个点存进栈内,把代表访问过的b数组和在栈内的instack数组都标记为true。邻接表对该点所连的店遍历,如果没被访问过,就递归下去,求那个点的tarjan,当前点low值=min(当前,下一个)。如果下一个点在栈内,就更新当前点的low值,如果low==dfn,我们就已经找到了一个强联通分量,将那个点所在的强连通分量内的点个数记录出来,并把该点及其上面所有点出栈(相当于清除掉这个强连通分量)。如果该强连通分量不是一个点,那么更新答案为其min值。输出即可
有关tarjan的具体介绍,百度tarjan找到第一篇博客,说的比较详细。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=200000+10;
int n;
int head[maxn],nnext[maxn],to[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn];
bool b[maxn],instack[maxn];
int stack[maxn];
int tot;
int index;
int top;
int ans=1e9;
void add(int x,int y)
{
tot++;
nnext[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++index;
stack[++top]=x;
b[x]=true;
instack[x]=true;
for(int i=head[x];i;i=nnext[i])
{
int now=to[i];
if(!b[now])
{
tarjan(now);
low[x]=min(low[x],low[now]);
}
else if(instack[now])
{
low[x]=min(low[x],low[now]);
}
}
if(low[x]==dfn[x])
{
int cnt=0;
while(stack[top+1]!=x)
{
instack[stack[top]]=false;
top--;
cnt++;
}
if(cnt!=1)
{
ans=min(ans,cnt);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int tmp;
cin>>tmp;
add(i,tmp);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!b[i]) tarjan(i);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}