Luogu P2661 信息传递

题目描述

有 nn 个同学（编号为 11 到 nn ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

共22行。

第11行包含1个正整数 nn ，表示 nn 个人。

第22行包含 nn 个用空格隔开的正整数 T_1,T_2,\cdots\cdots,T_nT1,T2,⋯⋯,Tn ，其中第 ii 个整数 T_iTi 表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi 的同学， T_i \leq nTi≤n 且 T_i \neq iTi≠i 。

输出格式：

11个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

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5
2 4 2 3 1

输出样例#1： 复制

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第33 轮游戏后， 44号玩家会听到 22 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 33。当然，第 33 轮游戏后，22号玩家、 33 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30\%30%的数据， n ≤ 200n≤200；

对于 60\%60%的数据， n ≤ 2500n≤2500；

对于100\%100%的数据， n ≤ 200000n≤200000。

裸的Tarjan模板题

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

int read()
{
	int ret=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',
		ch=getchar();
	return ret;
}

const int N=1e6+5;
int n,a[N],ans;
int cnt,he[N],to[N],nxt[N];
int low[N],dfn[N],sgn,st[N],top,co[N],col;

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v;
	nxt[cnt]=he[u];
	he[u]=cnt;
}
void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++sgn;
	st[++top]=u;
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(!dfn[v]) 
			tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
			else if(!co[v])
				low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		co[u]=++col;
		while(top&&st[top]!=u) 
			co[st[top--]]=col;
		top--;
	}
}

int main()
{
	//freopen("message.in","r",stdin);
	//freopen("message.out","w",stdout);
	n=read();
	for(int u=1;u<=n;u++)
	{
		int v=read();
		add(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[co[i]]++;
	ans=2e9;
	for(int i=1;i<=col;i++)
		if(a[i]!=1) ans=min(ans,a[i]);
	printf("%d\n",ans);
	//fclose(stdin); fclose(stdout);
	return 0;
}