1. 浮点数表示:
F=M* R^E M为尾数,E为阶码,R是基数(为2)
设阶码数值位E取k位;阶符1位且采用补码;尾数R的数值位取n位;数符1位且采用补码;
阶符(1位) | 阶码E(k位) | 数符(1位) | 尾数M(n位) |
都使用二进制表示,例如:
F=11.0101=1.10101* 2^-10
2.浮点数所表示的数值范围,分为规格化与非规格化:
非规格化:
阶码E的最小值为-2^k,最大值为2^k-1
规格化:
为了充分利用尾数的二进制编码表示更多的有效数字,为了使浮点保持更高的精度以及有统一的表示形式,对浮点数规格化,将尾数的绝对值限定在一个规定的数值范围内。
规格化的浮点数尾数的绝对值应在1/2~1之间。
尾数M使用补码表示,当M>=0时,规格化尾数的形式必须为:M=0.1XXXX...X(1+n位)
当M<0时,规格化尾数的形式必须为:M=1.0XXXX...X(1+n位)
尾数的最小负值为-1,最大负值为-(1/2+2^-n)
尾数的最小正值为+1/2,尾数的最大正值为+(1-2^-n)