回文数 洛谷 - P1015

[NOIP1999 普及组] 回文数 - 洛谷

题目大意：给出一个数n和一个100位以内的n进制数s，每步操作令s=s+s的头尾翻转，问30步操作内最少多少步能将s变成一个回文数

2<=n<=10或n=16

思路：因为最多只有30步，100位数，所以模拟的时间复杂度肯定够，直接上高精度非10进制加法运算模板

//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5+ 5;
const ll MOD = 998244353;
int n;
bool check(string x)
{//检查是否是回文数
	string y = x;
	reverse(y.begin(), y.end());
	return y == x;
}
void init()
{
	
}
string add(string x1, string x2,int d)
{//高精度d进制加法
	string ret;
	int l = x1.length();//本题中两数位数相同
	int pre = 0;
	for (int i = l - 1; i >= 0; i--)
	{//从后向前逐位遍历
		int x = x1[i] - '0' + x2[i] - '0' + pre;//当前位的和加上进位
		if (d == 16)
		{
			if (x1[i] >= 'A' && x1[i] <= 'F')
			{//16进制的字母要单独处理
				x -= x1[i] - '0';
				x += x1[i] - 'A' + 10;
			}
			if (x2[i] >= 'A' && x2[i] <= 'F')
			{
				x -= x2[i] - '0';
				x += x2[i] - 'A' + 10;
			}
		}
		pre = x / d;//进位
		x = x % d;//当前位的数
		if (d == 16)
		{
			if (x >= 10)
			{
				ret += 'A' + x - 10;
				continue;
			}
		}
		ret += '0' + x;//先放到最后一位
	}
	if (pre)
	{//处理最后的进位
		if (d == 16 && pre >= 10)
		{
			ret += 'A' + pre - 10;
		}
		else
			ret += '0' + pre;
	}
	reverse(ret.begin(), ret.end());//最后再把整个倒过来
	return ret;
}
void solve()
{
	cin >> n;
	init();
	string s;
	cin >> s;
	int cnt = 0;
	while (cnt <= 30)
	{
		if (check(s))
		{
			cout << "STEP=" << cnt << '\n';
			return;
		}
		cnt++;
		string s2 = s;
		reverse(s2.begin(), s2.end());
		s = add(s, s2, n);
		//cout << s << '\n';
	}
	cout << "Impossible!";
	cout << '\n';
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int t;
	t=1;
	// cin>>t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}