数学建模:20 因子分析

比较

原理

模型假设:公共因子之间、公共与特殊因子之间不想关(没有内生性)

注意:因子载荷矩阵不唯一,即可以选择多个不同的因子做解释

重要元素

A 的行元素平方和:反映原始变量对公因子的依赖程度

A 的列元素平方和:反映公因子对 x 的贡献,衡量公因子重要性

参数估计

需要估计出因子载荷矩阵 A 和个性方差矩阵 D

因子旋转的方法(SPSS)

使得因子更好解释

因子得分

反过来讲公因子用 x 线性表出

SPSS

  1. 先检验数据能否做因子分析:KMO检验和巴特利特球形检验
  2. 根据碎石图判断有几个因子
  3. 结果解释:共性方差(A的行元素平方和)、因子载荷(作出因子载荷散点图,即变量与公因子的相关系数)、因子得分(成分得分系数矩阵)

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