Sparse Table [RMQ]

Sparse Table [RMQ]

预处理时间复杂度$O(NlogN)$，查询时间复杂度$O(1)$。很优秀。

$f[i][j]$表示[i,i+2^(j-1)]区间中的最大/最小值。

方程：f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+2^(j-1)][j-1])

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 50050
using namespace std;
int h[N],Fmin[N][20],Fmax[N][20];
void Get(int n){
    int k=floor(log2(n));
    for(int j=1;j<=k;j++)
        for(int i=1;i<=(n-(1<<j)+1);i++){
            Fmin[i][j]=min(Fmin[i][j-1],Fmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            Fmax[i][j]=max(Fmax[i][j-1],Fmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
}
int Findmax(int x,int y){
    int k=floor(log2(y-x+1));
    return max(Fmax[x][k],Fmax[y-(1<<k)+1][k]);
}
int Findmin(int x,int y){
    int k=floor(log2(y-x+1));
    return min(Fmin[x][k],Fmin[y-(1<<k)+1][k]);
}
int main(){
    int n,q;scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1,t;i<=n;i++)
        scanf("%d",&t),Fmin[i][0]=t,Fmax[i][0]=t;
    Get(n);//预处理
    for(int i=1;i<=q;i++){
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",Findmax(a,b)-Findmin(a,b));
    }
    return 0;
}