Acwing3426. 糖果分享游戏

  3426. 糖果分享游戏 - AcWing题库

一些学生围坐一圈，中间站着他们的老师，所有人都面向老师。

他们要玩一个有关糖果分享的游戏。

每个学生最开始都有一定数量的糖果（保证一定是偶数）。

每轮游戏的进程为：

1. 老师吹起哨声，所有学生同时拿出自己一半数量的糖果，递给右边相邻的同学。
2. 传递完成后，所有拥有奇数数量糖果的同学都将再得到一颗糖果。

游戏将不断进行，直到所有学生拥有的糖果数量均相等为止。

现在，给定所有学生的初始糖果数量，请确定游戏进行的总轮次数以及游戏结束后每个学生的糖果数量。

输入格式

输入可能包含多组数据。

每组数据第一行包含整数 N，表示学生数量。

接下来 N 行，以逆时针方向描述每个学生的初始糖果数量，每行包含一个整数。

当输入一行 N=0 时，表示输入结束。

输出格式

每组数据输出一个结果，占一行。

首先输出游戏总轮次，然后输出游戏结束后每个人的糖果数量。

游戏一定会在有限轮次内结束，原因如下：

设每轮游戏开始前，拥有最多糖果的人的糖果数量为 max，拥有最少糖果的人的糖果数量为 min，那么：

1. 每轮过后，max 的值都不会增加。
2. 每轮过后，min 的值都不会减少。
3. 某轮开始前，拥有糖果数量大于 min 的所有人在该轮结束后，拥有的糖果数量也一定大于该轮开始前的 min。
4. 某轮开始前，如果 min 和 max 不相等，那么至少一个拥有 min 个糖果的人在该轮结束后，拥有糖果数量会增加。

数据范围

1≤N≤100,
每个学生的初始糖果数量不超过 100，且一定是偶数。
每个输入最多包含 100 组数据。

输入样例：

6
36
2
2
2
2
2
11
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
4
2
4
6
8
0

输出样例：

15 14
17 22
4 8

 思路：模拟，max / 2 必然比 min / 2大， 所以大数会趋向小数，小数会趋向于大数，无需考虑min值减少或是max值增加，其他跟具题意就行

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 110;
int students[N];

bool issame(int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (students[i] != students[i + 1])
            return false;
    }
    return true;
}

void get_answer(int n) {
    int cnt = 0;
    while (!issame(n)) {
        cnt++;
        int tmp = students[n - 1];
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            students[i] = (students[i] + students[i - 1]) / 2;
            if(students[i] & 1)
                students[i] += 1;
        }
        students[0] = (tmp + students[0]) / 2;
        if(students[0] & 1)
            students[0] += 1;
    }
    cout << cnt << " " << students[0] << endl;
    return;
}

int main() {
    int n = 0;
    while (cin >> n && n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> students[i];
        }
        get_answer(n);
    }
    return 0;
}