AcWing 1169. 糖果

题目

幼儿园里有 N 个小朋友，老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， 老师需要满足小朋友们的 K 个要求。

幼儿园的糖果总是有限的，老师想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
答案保证一定有解；

输入格式

输入的第一行是两个整数 N,K。

接下来 K 行，表示分配糖果时需要满足的关系，每行 3 个数字 X,A,B。

如果 X=1．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。
如果 X=2，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。
小朋友编号从 1 到 N。

输出格式

输出一行，表示老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 −1。

数据范围

1≤N<105,
1≤K≤105,
1≤X≤5,
1≤A,B≤N

思路

(上面x=5的时候应该转化为b>=a+0)

x=1的时候建立 b向a的边和a向b的边 权值为0
x=2的时候建立a向b的边 权值为1
x=3…
x=4…
x=5…
…
然后设置起点为0，添加0到n个点的边 边长为1
跑最长路判环 如果有环证明不存在答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

const int N=1e5+7,M=3e5+7;

int n,m;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
int q[N],cnt[N];
ll dist[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

bool check()
{
	memset(cnt,0,sizeof cnt);
	memset(st,0,sizeof st);
	memset(dist,-0x3f,sizeof dist);
	
	dist[0]=0;
	st[0]=true;
	q[0]=0;
	int hh=0,tt=1;
	while(hh!=tt)
	{
		int t =q[--tt];
		st[t]=false;
		for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(dist[j]<dist[t]+w[i])
			{
				dist[j]=dist[t]+w[i];
				cnt[j]=cnt[t]+1;
				if(cnt[j]>=n+1) return false;
				if(!st[j])
				{
					q[tt++]=j;
					st[j]=true;
				}
			}
		}
	}
	return true;
}

int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	//ios::sync_with_stdio(false);
	//cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>c>>a>>b;
		if(c==1) add(a,b,0),add(b,a,0);
		if(c==2) add(a,b,1);
		if(c==3) add(b,a,0);
		if(c==4) add(b,a,1);
		if(c==5) add(a,b,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(0,i,1);
	}
	if(!check()) cout<<-1<<endl;
	else
	{
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans+=dist[i];
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}