归并排序算法分析

归并排序算法分析

1、算法思想

​ 利用分治的思想，每一次把原数组分为两份，再进行对子数组进行排序，最后对排好序的数组进行合并，形成一个新的有序序列。

1.1执行过程

2、实现步骤

2.1 mergeSort（）方法

public static void mergeSort(int[]arr){
    
    
        if (arr == null || arr.length < 2){
    
    
            return;
        }
        mergeSort(arr,0,arr.length-1);
    }

2.2拆分为若干个子数组

 public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
    
    
		//如果l和r相等，说明中间只有一个数，数组已经排好序了。
		if (l == r) {
    
    
			return;
		}
		int mid = l + ((r - l) >> 1);//求中点
		//l到mid之间变为有序的
		mergeSort(arr, l, mid);
		//mid+1到r之间变成有序的
		mergeSort(arr, mid + 1, r);
		
		merge(arr, l, mid, r);
	}

2.3合并子数组

public static void merge(int[] arr ,int l ,int m ,int r){
    
    
        //辅助数组长度的大小
		int[] help = new int[r - l + 1];
		int i = 0;//辅助数组指针
		int p1 = l;//左边数组指针
		int p2 = m + 1;//右边数组指针
		while (p1 <= m && p2 <= r) {
    
    
			help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
		}
//		有一边结束了就输入另一边
		while (p1 <= m) {
    
    
			help[i++] = arr[p1++];
		}
		while (p2 <= r) {
    
    
			help[i++] = arr[p2++];
		}
		for (i = 0; i < help.length; i++) {
    
    
			arr[l + i] = help[i];
		}
	}

3、时间复杂度分析

采用Master公式分析递归行为的时间复杂度

对照公式为：T(N) = 2 T(N/2) + O(N);*

所以时间复杂度为O(N * log N );