算法 - 归并排序

前言

归并排序采用的算法是分治法。分治法指的是分而治之，把大的问题分解成一个个小问题来解决。比如数组排序的时候，把一整个数组的元素拆分为一个个单一的元素，再去两两比较单一元素的大小。本案例结合二分查找法来实现一个归并排序。

1. 案例

将数组 [8,4,7,5,1,3,6,2] 使用归并排序法按顺序排序成为数组 [1,2,3,4,5,6,7,8] 。

2. 思路

第一步：按照二分查找法一步步拆分。
先将 8,4,7,5,1,3,6,2 拆分成 [8,4,7,5] 和 [1,3,6,2]。
再分别将 8,4,7,5 拆分成 [8,4] 和 [7,5]；1,3,6,2 拆分成 [1,3] 和 [6,2]。
进一步拆分成[8],[4]；[7],[5]；[1],[3]；[6],[2]。

第二步：按照先后顺序一步步组合。
使用循坏将组内第一个元素按照升序比较并删除，第二个元素则成为了第一个元素。继续升序比较并删除。分别得到：
第一轮数组比较：[4,8]；
第二轮数组比较：[5,7]；
第三轮数组比较：[4,5,7,8]；
第四轮数组比较：[1,3]；
第五轮数组比较：[2,6]；
第六轮数组比较：[1,2,3,6,8]；
第七轮数组比较：[1,2,3,4,5,6,7,8];

3. 代码

var arr=[8,4,7,5,1,3,6,2];
function sort(arr) {
    if (arr.length < 2) {
        return arr;
    }
    var length = Math.round(arr.length/2);//四舍五入取对半长度的整数
    var right = arr.splice(length);
    var left = arr;
    return merge(sort(left), sort(right))
};
function merge(left, right) {
    var result = [];
    //因为两个数组内的顺序相同，所以只需要对比每个数组的首元素，小的先push,大的后push。
    while (left && left.length && right && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    //剩余的直接添加到数组中
    if (left && left.length) {
          result = [...result,...left];
    }
    if (right && right.length) {
          result = [...result,...right];
    }
    return result;
}
console.log(sort(arr));//[1,2,3,4,5,6,7,8]