洛谷刷题C++语言 | P1161 开灯

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【题目描述】

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 1,2,3,4,…。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，a,t（a 为实数，t 为正整数）。将编号为 ⌊a⌋,⌊2×a⌋,⌊3×a⌋,…,⌊t×a⌋ 的灯的开关各按一次。其中 ⌊k⌋ 表示实数 k 的整数部分。

在小明进行了 n 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的 n 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

【输入】

第一行一个正整数 n，表示 n 次操作。

接下来有 n 行，每行两个数，ai,ti。其中 ai 是实数，小数点后一定有 6 位，ti 是正整数。

【输出】

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

【输入样例】

3 1.618034 13 2.618034 7 1.000000 21

【输出样例】

20

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[2000005]={0};

int main()
{
    int n,t;
    double a;
    cin >> n;
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> a >> t;
        for (int j=1; j<=t; j++) {
            int temp = a*j;
            b[temp] = 1 - b[temp];
        }
    }
    for (int i=1; i<=2000000; i++) {
        if (b[i]==1) {
            cout << i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

【运行结果】

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
20