开灯问题—C语言

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　开灯问题

 有n盏灯，编号为1~n.第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数开关(这些灯将被关掉),第3个人按下所有编号为3的倍数的开关,以此类推。一共有k个人，问最后哪些灯是开着？输入n和k,输出开着的灯的编号。k<=n<=100

•样例输入

7 3

•样例输出

1 5 6 7

思路：1.定义一组数组，初始化状态为0（开灯状态用1表示，关灯状态用0表示）

　　　2.遍历循环k个人的操作，判断灯的号码是否为第i个人的倍数,符合条件则取反灯的开关状态

          3.最后遍历数组，输出状态为1的灯的编号

代码如下：

#include<stdio.h> 
#include<string.h>
int main()
{   
  int n,k;
  int a[1010];
  memset(a,0,sizeof(a));//假设0表示灯关着，1表示灯开着，初始设置所有灯为关闭
  scanf("%d%d",&n,&k);//输入n盏灯，k个人
  for(int i=1;i<=k;i++)//第1~k个人
      for(int j=1;j<=n;j++)
          if(j%i==0) a[j]=!a[j];//判断灯的号码是否为第i个人的倍数,符合条件则取反灯的开关状态
  for(i=1;i<=n;i++)
     if(a[i])//输出开着的灯的编号
         printf("%d ",i);
  printf("\n");
  return 0;
}

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