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专题分栏---洛谷刷题：
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一、题目
1.洛谷题目链接
2.题目描述
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 1,2,3,4......。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，a,t（a为实数，t 为正整数）。将编号为 [a],[2 * a],[3 * a],[ t * a]的灯的开关各按一次。其中 [k]表示实数 [k]的整数部分。
在小明进行了 n 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的 n 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
3.输入格式
第一行一个正整数 n，表示 n 次操作。
接下来有 n 行，每行两个数，a_i,t_i。其中 a_i 是实数，小数点后一定有 6 位，t_i 是正整数。
4.输出格式
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。
5.样例
样例输入 输出样例
3 20
1.618034 13
2.618034 71.000000 21
重点：数据保证，在经过 n 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 i 来说，ti×ai 的最大值不超过 2000000。
二、题解
首先读题，读到灯有两种开关形式联想到0，1（二进制），要将上述说的[a],[1*a]...[t*a]编号都改变灯的状态，开变关，关变开。
通过自己的读题，能差不多理解大致的思路：
主要是如何记录灯的开关状态，一开始我看见题目是准备用布尔类型（仅有0，1两种状态），但我想到万一给的数中用重复的怎么办，所以我最后决定还是用int类型，偶数代表关，奇数代表开。
三、代码如下
每次找到要开的灯，不要考虑什么时候那个灯是开还是关，先把每个灯开的次数写下来，然后根据分析可知，当次数为奇数的时候，灯的状态就是开，偶数的时候，灯的状态就是关。是不是跟数学中负负得正很像。所以根据分析，这题就比较简单了，直接进行模拟就行。
#include<iostream>
using namespace std;
int s[20000001];//偶数代表关，奇数代表开
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
double a;
int t;
cin>>a>>t;
for(int j=1;j<=t;j++)//每输入一组a，t 就将进行一次循环，把相关的灯改变其开关的状态。
{
int temp=(int)(a*j);
s[temp]++;
}
}
int flag=0;
for(int i=1;i<20000001;i++)//寻找唯一开着的灯
{
if(s[i]%2==1)
flag=i;
}
cout<<flag;
return 0;
}谢谢大家支持。