在该节课程中主要是对前面几节课程的回顾，以及对列空间和零空间转置后得到的行空间和左零空间的介绍。
首先由于三秩相等的存在，我们知道列空间和行空间的维数是一样的，都为r，行空间的基求法也可以通过行变得到阶梯矩阵，其行向量就是行空间的基。
零空间的维数为n-r，左零空间的维数为m-r，m是转置后的自由变量的个数，即列数。
而零空间的基可以通过行变得到，即自由变量令其为[0, 0, 1]得到。但是左零空间的基则需要使用高斯-若尔当矩阵，即[A | I ] 得到[R | E]，其中的E的m-r的对应位置的向量即零空间的基。