字符串匹配问题
1. 字符串匹配问题
- 给定字符串S，和字符串T，查询T在S中出现的位置即为字符串匹配问题；
2. 解决方案
2.1 暴力匹配算法
2.1.1 算法步骤
- 使用双指针，指针i指向S串进行遍历，指针j指向T进行遍历；
- 一旦某时刻S[I]!=T[j]，则说明当前子串不匹配，需要重新开始匹配，即i=i-j+1（S中匹配操作新的起始位置），j=0（T从头开始匹配）；
- 当j=T.length时说明匹配成功；
2.1.2 代码实现
package com.northsmile.string;
/**
* @author NorthSmile
* @version 1.0
* @date 2023/8/22&1:20
* 暴力匹配算法解决字符串匹配问题
*/
public class StrMatch {
public static void main(String[] args) {
String s="abdbcabcdef";
String t="abc";
System.out.println(match(s,t));
}
public static int match(String s,String t){
if (t.length()>s.length()){
return -1;
}
if (s.equals(t)){
return 0;
}
int i=0,j=0;
while (i<s.length()&&j<t.length()){
if (s.charAt(i)==t.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
i=i-j+1;
j=0;
}
}
return j==t.length()?i-j:-1;
}
}
2.2 KMP算法
- 暴力匹配算法缺点：匹配过程中，一旦匹配失败，文本串要将当前匹配起点+1作为新的起点，在文本串和模式串长度较大时，性能比较低下；
- 使用KMP算法进行字符串匹配，通过利用字符串的前缀和后缀的最长公共子串，降低不必要的无效匹配操作，可提升匹配速度；
2.2.1 算法步骤
2.2.2 next数组计算
- 计算每个位置对应的前缀与后缀最大公共长度，得到最大公共长度表；
- 将最大长度均右移一位，用-1填充第一个位置（如果第一个位置要求0开头，则将此事的next数组元素均+1即可）；
2.2.2 代码实现
package com.northsmile.string;
import java.util.Arrays;
/**
* @author NorthSmile
* @version 1.0
* @date 2023/8/22&1:20
* KMP算法
* 目的：i不回退，j回退到特定的位置
*/
public class KMP{
public static void main(String[] args) {
String str="abdbcabcdef";
String pattern="abc";
// String pattern="abcababcabc";
// String str="BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
// String pattern="ABCDABD";
// String pattern="AAAB";
System.out.println(Arrays.toString(calNext(pattern)));
System.out.println(match(str,pattern,0));
}
/**
* 从str的pos位置查找pattern
* @param str
* @param pattern
* @param pos
* @return
*/
public static int match(String str,String pattern,int pos){
if (str==null||pattern==null){
return -1;
}
if (pattern.length()>str.length()){
return -1;
}
if (pos<0||pos>=pattern.length()){
return -1;
}
if (str.equals(pattern)){
return 0;
}
int[] next=calNext(pattern);
// i指向文本串，j指向模式串
int i=pos,j=0;
while (i<str.length()&&j<pattern.length()){
// j=-1表示两个串第一个字符就不匹配
if ((j==-1)||str.charAt(i)==pattern.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
// 回退j
j = next[j];
}
}
return j==pattern.length()?i-j:-1;
}
// 字符串对应next数组的计算
public static int[] calNext(String str){
int n=str.length();
int[] next=new int[n];
next[0]=-1;
next[1]=0;
for (int i=2,k=next[1];i<n;i++){
// k=-1表示前缀和后缀没有公共串
if (k==-1||str.charAt(i-1)==str.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k=next[i];
}else{
k=next[k];
i--;
}
}
return next;
}
}
3. 真题
3.1 力扣 28. 找出字符串中第一个匹配项的下标
class Solution {
public int strStr(String haystack, String needle) {
return kmp(haystack,needle);
}
public int kmp(String str, String pattern){
if(str==null||pattern==null){
return -1;
}
if(str.length()==0||pattern.length()==0){
return -1;
}
if(pattern.length()>str.length()){
return -1;
}
if(pattern.equals(str)){
return 0;
}
// 计算模式串的next数组
int[] next=getNext(pattern);
// 匹配查找
int i=0,j=0;
while(i<str.length()&&j<pattern.length()){
if(j==-1||str.charAt(i)==pattern.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
// j回退
j=next[j];
}
}
return j==pattern.length()?i-j:-1;
}
public int[] getNext(String str){
int n=str.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1};
}
if(n==2){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n];
next[0]=-1;
next[1]=0;
// k用于记录i-1位置需要回退的位置
int i=2,k=0;
while(i<n){
if(k==-1||str.charAt(i-1)==str.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
// k回退
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
3.2 力扣 459. 重复的子字符串
class Solution {
// 字符串匹配
public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
return kmp(s+s,s,1)!=s.length();
}
public int kmp(String str, String pattern,int pos){
if(str==null||pattern==null){
return -1;
}
if(str.length()==0||pattern.length()==0){
return -1;
}
if(pattern.length()>str.length()){
return -1;
}
if(pattern.equals(str)){
return 0;
}
// 计算模式串的next数组
int[] next=getNext(pattern);
// 匹配查找
int i=pos,j=0;
while(i<str.length()&&j<pattern.length()){
if(j==-1||str.charAt(i)==pattern.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
// j回退
j=next[j];
}
}
return j==pattern.length()?i-j:-1;
}
public int[] getNext(String str){
int n=str.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1};
}
if(n==2){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n];
next[0]=-1;
next[1]=0;
// k用于记录i-1位置需要回退的位置
int i=2,k=0;
while(i<n){
if(k==-1||str.charAt(i-1)==str.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
// k回退
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
3.3 NC149 kmp算法
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
* 计算模板串S在文本串T中出现了多少次
* @param S string字符串 模板串
* @param T string字符串 文本串
* @return int整型
*/
static int count=0;
public int kmp (String S, String T) {
kmp(T,S,0);
return count;
}
public void kmp (String s, String p,int pos) {
if(s==null||p==null){
return;
}
if(s.length()==0||p.length()==0){
return;
}
if(pos<0||pos>=s.length()){
return;
}
int[] next=getNext(p);
int i=pos,j=0;
while(i<s.length()&&j<p.length()){
if(j==-1||s.charAt(i)==p.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
j=next[j];
}
if(j==p.length()){
count++;
j=next[j];
}
}
}
public int[] getNext(String s){
int n=s.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1};
}
if(n==2){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n+1];
next[0]=-1;
next[1]=0;
int i=2,k=0;
while(i<=n){
if(k==-1||s.charAt(i-1)==s.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
3.4 KMP算法
import java.util.*;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
while (in.hasNextLine()) {
// 注意 while 处理多个 case
String str = in.nextLine();
String match = in.nextLine();
List<Integer> ans=kmp(str,match,0);
if(ans.size()==0){
System.out.println(-1);
return;
}
for(int i=0;i<ans.size();i++){
System.out.print(ans.get(i));
if(i!=ans.size()-1){
System.out.print(" ");
}else{
System.out.println();
}
}
}
}
public static List<Integer> kmp (String s, String p,int pos) {
List<Integer> ans=new ArrayList<>();
if(s==null||p==null){
return ans;
}
if(s.length()==0||p.length()==0){
return ans;
}
if(pos<0||pos>=s.length()){
return ans;
}
int[] next=getNext(p);
int i=pos,j=0;
while(i<s.length()&&j<p.length()){
if(j==-1||s.charAt(i)==p.charAt(j)){
i++;
j++;
}else{
j=next[j];
}
if(j==p.length()){
ans.add(i-j);
j=next[j];
}
}
return ans;
}
public static int[] getNext(String s){
int n=s.length();
if(n==1){
return new int[]{
-1,0};
}
int[] next=new int[n+1];
next[0]=-1;
next[1]=0;
int i=2,k=0;
while(i<=n){
if(k==-1||s.charAt(i-1)==s.charAt(k)){
next[i]=k+1;
k++;
i++;
}else{
k=next[k];
}
}
return next;
}
}
参考链接https://www.zhihu.com/question/21923021/answer/769606119，这位博主关于next数组计算讲的很清晰！