KMP算法
应用场景——字符串匹配问题
有一个字符串str1 = “河南河南软件河南大学河南科技大学软件学院”和str2=“河南科技大学”
现在要判断str1是否含有str2,如果存在，就返回第一次出现的位置,如果没有,则返回-1
这是很多字符串匹配问题的例子
我们首先会想到的是暴力匹配
如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到i位置，子串str2匹配到j位置，则有:
1.如果当前字符匹配成功( 即str1[i] == str2[j])，则i++， j++， 继续匹配下一个字符
2.如果失配(即str1[i]!= str2[j])，令i=i-(j-1)， j=0。 相当于每次匹配失败时，i回溯，j被置为0。
3.用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)
package 字符串匹配问题;
public class ViolenceMatch {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String str1 = "河南河南软件河南大学河南科技大学软件学院";
String str2 = "河南科技大学";
int index = violenceMatch(str1, str2);
System.out.println(index);
}
//暴力匹配算法
public static int violenceMatch(String str1,String str2){
char[] s1 = str1.toCharArray();
char[] s2 = str2.toCharArray();
int s1Len = s1.length;
int s2Len = s2.length;
int i = 0;//指向s1
int j = 0;//指向s2
while(i<s1Len && j<s2Len){
//保证匹配不越界
if(s1[i] == s2[j]){
//匹配成功
i++;
j++;
}else{
i = i - (j-1);
j = 0;
}
}
//判断是否匹配成功
if(j == s2Len){
return i - j;
}else{
return -1;
}
}
}
KMP算法介绍
KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法
KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
案例
有一个字符串str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串str2=“ABCDABD”
现在要判断str1是否含有str2,如果存在，就返回第-次出现的位置,如果没有，则返回-1
要求:使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.
文字叙述过程我就不写了，毕竟很多大佬写的很清楚了，这里有兴趣的可以去搜一下，我贴出来一个老哥的链接https://blog.csdn.net/dark_cy/article/details/88698736
package 字符串匹配问题;
import java.util.Arrays;
public class KMPAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
int next[] = kmpNext("ABCDABD"); //[0,1]
System.out.println("next"+Arrays.toString(next));
int index = kmpSearch(str1, str2, next);
System.out.println(index);
}
//获取到一个字符串(子串)的部分匹配值
public static int[] kmpNext(String dest){
//创建一个next数组保存部分匹配值
int[] next = new int[dest.length()];
next[0] = 0; //如果字符串是长度为1部分匹配值就是0
for(int i = 1,j = 0;i < dest.length();i++){
//当dest.charAt(i) != dest.charAt(j)
//我们需要从next[j-1]获取新的j
//知道我们发现有dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才推出
while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)){
j = next[j-1];
}
//当dest.charAt(i) == dest.charAt(j)
if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)){
//部分匹配值就需要+1
j++;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
//写出KMP搜索算法
/**
*
* @param str1 原字符串
* @param str2 需要找的子串
* @param next 部分匹配表(子串对应的)
* @return 找到返回第一次出现的位置，没有匹配到返回-1
*/
public static int kmpSearch(String str1,String str2,int[] next){
//遍历
for (int i = 0,j = 0; i < str1.length(); i++) {
//需要考虑不相等的情况 核心之处str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j)
while(j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)){
j = next[j-1];
}
if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)){
j++;
}
if(j == str2.length()){
//找到了
return i - j + 1;
}
}
return -1;
}
}
个人理解
KMP算法的难点就在于这个部分匹配值，关于这点得要自己去理解，有兴趣的可以在网上搜搜，与一般匹配方法相同的是，当字符相等的时候，都是往后移一位，继续去判断，不同于暴力破解那种方法的地方在于，当两个字符不相等的时候，暴力破解是把我们开始匹配的位置放到了刚才起点的后一个位置，然后从这个位置继续匹配一边，会很麻烦，而KMP算法是根据我们的部分匹配值的返回值给我们找好重新匹配的位置，如果你明白了这个匹配值怎么来的，你也就知道为什么要移动到那个位置，总的来说，KMP算法的核心就在于部分匹配值和下面这段代码
while(j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)){
j = next[j-1];
}
也就是说当我们的子串匹配到位置的下标大于0，且原串下标为i的字符与当前子串位置为j的字符不相等的时候，我们要重新匹配，而这个位置是从我们的部分匹配表中的值取出来的，也就是说我们的i对应的原串一直在向后，没有想暴力破解那样在一个一个位置的回溯回来