【算法】KMP - 字符串匹配算法
[by_041]
问题模板
- 给定两串字符串
str_1、str_2，判断串str_1在串str_2中出现了几次（记录每次出现的位置）
解法
对于str_1构建 nex[ ] 位移数组
-
利用模式串内部的前缀重复性，创建一个数组
nex[]，nex[i]表示str_1[0~nex[i]]可以和str_1[(i-nex[i])~i]匹配。 -
以
str_1="bbbabb"为例，构造nex[]的构造如下：
nex.clear();
nex.resize(str_1.size());
for(int i=0,j=nex[0]=-1;i<(int)str_1.size();nex[++i]=++j)
{
while(~j&&str_1[i]!=str_1[j])
j=nex[j];
}
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| str_1[ ] | b | b | b | a | b | b |
| nex[ ] | -1 | 0 | 1 | 2 | 0 | 1 |
利用 nex[ ] 将str_1与str_2进行模式匹配
-
设置
now_1、now_2，每次操作将str_1[now_1]和str_2[now_2]匹配。若成功，now变量双双加一；若失败，now_1=nex[now_1]，特别的当nex[now_1]==-1时，now_2++。 -
以
str_1="bbbabb"、str_2=bbbacbbbabbbabb为例，扫描的过程如下：
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| str_2[ ] | b | b | b | a | c | b | b | b | a | b | b | b | a | b | b |
| 第1步 | 【b】 | b | b | a | b | b | |||||||||
| 第2步 | b | 【b】 | b | a | b | b | |||||||||
| 第3步 | b | b | 【b】 | a | b | b | |||||||||
| 第4步 | b | b | b | 【a】 | b | b | |||||||||
| 第5步 | b | b | b | a | 【b】 | b | （此 | 处 | nex | [4] | =0 | ） | |||
| 第6步 | 【b】 | b | b | a | b | b | （nex | [0] | =-1 | ） | |||||
| 第7步 | 【b】 | b | b | a | b | b | |||||||||
| 第8步 | b | 【b】 | b | a | b | b | |||||||||
| 第9步 | b | b | 【b】 | a | b | b | |||||||||
| 10 | b | b | b | 【a】 | b | b | |||||||||
| 11 | b | b | b | a | 【b】 | b | |||||||||
| 12 | b | b | b | a | b | 【b】 | （ | get | 6 | ） | |||||
| 13 | b | 【b】 | b | a | b | b | |||||||||
| … | … | （ | get | 10 | ） | … |
洛谷模板题 - 模板代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
string str_1,str_2;
cin>>str_2>>str_1;
vector<int>nex;
nex.resize(str_1.size()+1);
for(int i=0,j=nex[0]=-1;i<(int)str_1.size();nex[++i]=++j)
{
while(~j&&str_1[i]!=str_1[j])
j=nex[j];
}
vector<int>anss;
for(int now_1=0,now_2=0;now_2<(int)str_2.size();now_2++)
{
while(now_1>0&&str_2[now_2]!=str_1[now_1])
now_1=nex[now_1];
if(str_2[now_2]==str_1[now_1])
now_1++;
if(now_1==(int)str_1.size())
{
anss.push_back(now_2-now_1+2);
now_1=nex[now_1];
}
}
for(auto i:anss)
cout<<i<<endl;
reverse(nex.begin(),nex.end());
nex.pop_back();
reverse(nex.begin(),nex.end());
for(auto i:nex)
cout<<i<<' ';
cout<<endl;
return 0;
}
代码模板
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
#define pattern_MAX_SIZE 1001
struct pattern //模式串类
{
int siz; //模式串长度
char str[pattern_MAX_SIZE]; //内容
int nex[pattern_MAX_SIZE]; //nex[]功能数组
vector<int>anss; //存放查询结果
void in() //输入内容
{
cin>>str;
size();
KMP_biuld_nex();
}
void out() //输出内容
{
puts(str);
}
int size() //更新siz
{
return siz=strlen(str);
}
void KMP_biuld_nex()//搭建nex[]功能数组
{
nex[0]=-1;
int i=1,j=0;
while(i<siz)
{
while(~j&&str[j]!=str[i])
j=nex[j];
nex[++i]=++j;
}
}
void KMP_match(char*astr)//模式串识别，将astr中每一次出现ptn(当前模式串)的首位置储存在成员变量anss里
{
anss.clear();
for(int now_str=0,now_ptn=0,size_str=strlen(astr),size_ptn=this->siz;now_str<size_str;now_str++)
{
while(now_ptn>0&&astr[now_str]!=this->str[now_ptn])
now_ptn=nex[now_ptn];
if(this->str[now_ptn]==astr[now_str])
now_ptn++;
if(now_ptn==size_ptn)
{
anss.push_back(now_str-now_ptn+1);
now_ptn=nex[now_ptn];
}
}
}
};
int main(void)
{
char a[1001];
// string a;
pattern b;
cin>>a;
b.in();
putchar('\n');
// //char a[1001];
b.KMP_match(a);
// // string a;
// b.KMP_match(const_cast<char*>(a.c_str()));
for(auto it:b.anss)
cout<<it<<endl;
putchar('\n');
return 0;
}