数字电路分析与设计——第一章 数字电路中数制和编码

电子学:研究电子在真空、固体、等离子体等不同介质中运动规律,以及由这种电子运动所组成的电子器件、电子电路和系统的学科。

可见,“电子学”也是一门完整的学科。

电子技术:根据电子学的原理,应用电子器件设计和制造某种特定功能的电子电路,通过对电子信号的处理来解决实际问题的一门技术。

电子技术包括信息电子技术电力电子技术

信息电子技术包括模拟电子技术数字电子技术。强调的是对信号的分析、加工处理。

电力电子技术强调的是能量的变换。

模拟电子技术:分析、处理连续的电信号。如讲话的音频信号;电视图像信号;温度、流量、压力变换而成的电信号等。

数字电子技术:分析、处理不连续的信号。如雷达信号、电报信号、电视信号中的同步信号、脉冲信号。

  • 数字电路中明显特征是:只有两种取值,用0、1来表示电平的低、高或者一个脉冲的无、有或者开关的开、闭
  • 二进制数来分析处理
  • 中、大规模集成电路中输入输出之间的逻辑关系;
  • 数字电路具有高干扰能力强,控制精度高,功耗低,集成度高,效率高,便于信息长期保存等特点

用数字技术实现各种电子系统已成为不可阻挡的趋势。

1.1 数字电路中数制和编码

一、数字电路中的数制

1. 十进制数 基数r=10,元素0~9,逢十进一

2. 二进制数 基数r=2,元素0和1,逢二进一

3. 八进制数 基数r=8,元素0~7,逢八进一

4. 十六进制数 基数r=16,元素0~F,逢十六进一

二、不同进制数间的相互转换

1. 整数转换

(1)十进制整数转换成二进制

  • 将待转换的十进制整数除以进制数(二、八、十六)取余数,不断地进行,直至余数为零。
  • 第一次的余数为转换后进制数的最低位(LSB)
  • 最后的余数为转换后进制数的最高位(MSB)

(2)二进制、八进制及十六进制数转换成十进制数

  • 按权展开再相加

(3)二进制、八进制及十六进制数之间的相互转换

  • 用二进制数作为桥梁

        一个八进制数码元素用一组三位二进制数表示

        一个十六进制数码元素用一组四位二进制数表示

2. 小数转换

  • 不断地将小数部分乘以进制数,并取其积的整数,依次确定K-1, K-2, K-3..., 一直进行到积的小数部分为零为止。
  • 第一次的整数为转换后进制数的最高位,最后一次的整数为最低位。
  • 若积的小数达不到零时,根据转换的精度来取位数。

三、数字电路中的编码

  • 编码是指对一件具体的事物进行表达,可以有文字编码、图像编码、数字编码。
  • 数字编码是指用一串数字来描述特定的对象。比如身份证号码,那就是用一串18位数字对每一位公民进行编码。
  • 在数字电路中,采用二进制编码时,可以有不同的编码方式。

        1)二-十进制编码(BCD码)(Binary Coded Decimal)

十进制数的0~9十个数字分别用一个四位的二进制编码表示,称十进制数的二进制编码,简称bcd码。

  • 四位二进制数有十六种不同组合,只要选出其中十种分别代替0、1、...、9十个数码进行组合
  • 不同的选取构成不同的编码方式

        2)循环码又称格雷码(Gray code)

  • 编码顺序依次变化,任何相邻两组代码之间只差一位数码不同,其余相同。

        3)ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)是美国国家信息交换标准代码

  • 采用的是八位二进制代码
  • 表达的对象有大写字母(26种)、小写字母(26种)、1~9数字、标点符号、运算符号等总共达到86种,至少需要7位二进制,再加上1位作奇偶校验位。

1.2 数字电路中补码及补码运算

四、数字电路中补码和补码运算

数字电路中正负数的表示

原码:由符号位加原数的数值部分

x1 = +1001010        [x1]原=01001010

x2 = -1001010         [x2]原=11001010

顺拨时钟8个小时,相当于7+8=12+3

反拨时钟4个小时,相当于7-4=3

8为-4对模12的补数,也成为补码。

在舍弃进位的条件下,减去某个数可以用加上它的补码来替代。

[x]补 = 符号位 + 原数值            (x为正数时)

[x]补 = 符号位 + 原数值的补码 (x为负数时)

x1 = +1001010        [x1]反=01001010        [x1]补=01001010

x2 = -1001010         [x2]反=10110101        [x2]补=10110110

两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论

例:用二进制补码运算求出12+9、12-9、9-12、-9-12

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/panlan7/article/details/124619688