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动态规划怎么学？
学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，
跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！
1. 题目解析
题目链接：413. 等差数列划分 - 力扣（LeetCode）
这道题目也不难理解，就是让我们求出在这个数组中，
有多少是等差数列的子数组，返回个数即可。
2. 算法原理
1. 状态表示
dp [ i ] 表示以 i 位置元素为结尾的所有子数组中有多少个等差数列。
2. 状态转移方程
状态转移方程有两种情况：
如果 nums[ i - 2 ]，nums[ i - 1 ]，nums[ i ] 构成等差数列，
那么就会在之前的基础上多一个等差数列，也就是这新构成的，
所以这种情况 dp[ i ] = dp[ i - 1 ] + 1。
如果 nums[ i - 2 ]，nums[ i - 1 ]，nums[ i ] 构不能成等差数列，
那只要加上了 nums[ i ] 就无法构成等差数列了，
所以 dp[ i ] = 0。
所以我们的状态转移方程就是：
dp[ i ] = nums[ i - 2 ] - nums[ i - 1 ] == nums[ i - 1 ] - nums[ i ] ? dp[ i - 1 ] + 1 : 0
3. 初始化
这里就不需要虚拟节点了，直接从 2 开始，把 dp[ 0 ] 和 dp[ 1 ] 的位置初始化成 0 即可。
4. 填表顺序
从左往右。
5. 返回值
返回整个 dp 表中所有元素的和（因为题目要计算所有等差数列的和）
3. 代码编写
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
int sum = 0;
vector<int> dp(nums.size());
for(int i = 2; i < nums.size(); i++) {
dp[i] = nums[i - 2] - nums[i - 1] == nums[i - 1] - nums[i] ? dp[i - 1] + 1 : 0;
sum += dp[i];
}
return sum;
}
};写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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