Leetcode 413 等差数列划分

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

这是经典的动态规化方法。记dp[i]为以i结尾的等差数组的个数

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) 
    {
        int n=A.size();
        vector<int> dp(n+1,0);
        if(n<3)
            return 0;
        int d=A[2]-A[1];
        int res=0;
        if(d==A[1]-A[0])
        {
            dp[2]=1;
            res++;
        }
        for(int i=3;i<n;i++)
        {
            d = A[i-1]-A[i-2];
            if(A[i]-A[i-1]==d)
            {
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
                
            res+=dp[i];
        }
        
        return res;
        
    }