413. 等差数列划分 Arithmetic Slices

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

class Solution {
public:
//暴力求解，分3。。。n长度的等差数列
    int numberOfArithmeticSlices1(vector<int>& A) {
        int ans = 0;
        int n = A.size();
        for(int i = 3; i <= n; ++i)
        {
                       
            for(int j = 0; j + i - 1 <= n - 1; ++j)
            {
                bool flag = true; 
                int d = A[j+1] - A[j];
                for(int k = j+2; k <= j + i - 1; ++k)
                {
                    if(d != A[k] - A[k-1])
                    {
                        flag = false;break;
                    }
                        
                }
                if(flag)ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
//动态规划，dp数组记录包含当前元素并到这个元素为止的等差数列个数，dp[i]=dp[i-1]+1;
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        int ans = 0;
        int n = A.size();
        vector<int> dp(n,0);
        for(int i = 2; i < n; ++i)
        {
            if(A[i] - A[i-1] == A[i-1] - A[i-2])
            {
                dp[i] = dp[i-1]+1;
                ans+=dp[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};