聚类算法之Kmeans

Kmeans是聚类算法中比较简单的算法，也用的非常多。这里进行简单的解释，主要目的在于给自己记录，以备以后查看。

K均值聚类的主要思想是为了使得各个类的点离聚类中心都尽可能近。

K均值聚类的算法可以描述为：

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输入：数据集$D=\{x_1,x_2, .., x_n\}$
聚类簇个数：k

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算法：

1. 从数据集D中随机选择k个样本作为初始聚类中心$\{u_1,u_2,...,u_k\}$
2. repeat
3. 令$C_i = \emptyset (1\leq i \leq k)$
4. for j = 1,2,…,m do
5. for l = 1,2,…,n
6. 计算样本l 和每个聚类中心的距离，并把样本l加入到距离最近的聚类中心所属的集合中
7. end for
8. end for
9. 重新计算所有聚类簇的中心位置，即均值向量
10. until 聚类中心不再变化（有时候收敛时间很长，可能会设置一个最大重复次数，或是设置聚类中心的变化阈值$\epsilon$）

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输出：聚类簇$\{C_1, C_2, ..., C_k\}$

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