Kmeans聚类算法
Kmeans算法类型:
Kmeans算法属于无监督学习的聚类算法.无监督学习是指没有明确的标签,这类问题没有标准的答案.
Kmeans算法原理
什么是聚类?
所谓聚类问题，就是给定一个数据集D，其中每个样本具有n个属性，使用某种算法将D划分成k个子集，要求每个子集内部的元素之间相似度尽可能的高，而不同子集的元素相似度尽可能低。其中每个子集叫做一个簇。
聚类目的：类内相似、类间相异
Kmeas原理
1、从数据集D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心（质心）。
2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相似度，并将其归属为和其做相似的簇。
3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
4、重复2-3，直到满足停止条件。
停止条件通常为：聚类结果几乎不再发生变化，或者达到一定的迭代次数。
Kmeans 算法特点
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需要自定义K值
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数据如果量纲的影响，需要进行标准化
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受异常值的影响（如果存在异常点，通常会自成一类）
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会收敛于局部最优（随机初始化的聚类中心，导致结果无法达到全局最优）
衡量聚类效果：观察每个样本到各自聚类中心的距离的和
k-mean算法之前 考虑 是否有异常值、是否需要数据标准化
Kmeans算法sklearn中的api
def __init__(self, n_clusters=8, init='k-means++', n_init=10,
max_iter=300, tol=1e-4, precompute_distances='auto',
verbose=0, random_state=None, copy_x=True,
n_jobs=None, algorithm='auto'):
参数n_clusters ---K值 最小值是2
参数 init 聚类中心初始化的方法 k-means++
参数 max_iter 最大迭代次数 如果后期无法收敛（收敛 convergence） 调大max_iter
参数random_state 随机种子
Kmeans算法基于sklearn实现
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.preprocessing import MaxAbsScaler # 小数定标标准化
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler # 离差标准化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 标准差标准化
# 评估指标-----轮廓系数
from sklearn.metrics import silhouetee_score
# 由于是聚类算法，数据可能存在量纲，需要标准化，在使用算法之前
# 实例化
sca = MaxAbsScaler()
sca = MinMaxScaler()
sca = StandardScaler()
# 拟合
sca.fit( 训练集特征 )
# 处理数据
X_train = sca.transform( 训练集特征 )
# 实例化
km = KMeans()
# 参数：
# n_clusters=3，表示k=3，也就是随机三个聚类中心，最小值是2
# init，聚类中心初始化方法，默认k-means++
# max_iter，最大迭代次数，默认300，如果后期无法收敛可以尝试增加迭代次数
# random_state=1，随机种子，默认是None
# 拟合
km.fit( 训练集特征 )
# 查看聚类中心
print('聚类中心：', km.cluster_centers_)
# 查看预测结果
# 可以直接传入训练集，也可以传入自定义二维数组
y_pred = km.predict( 训练集特征 )
print('整个数据的类别：', y_pred)
# 查看SSE---误差平方和
# 默认是取反操作，大多数情况得出来的是负值【-inf, 0】
# 绝对值越小越好
score = km.score(X_train, y_pred)
print('SSE', score)
# 评估指标----轮廓系数(-1, 1)，越大越好
print('轮廓系数：', silhouetee_score(X_train, y_pred))
Kmeans与KNN的异同
相同：
- 都有K值这个超参数
- 都使用距离衡量（表征）相似度
不同：
- KNN中的K代表选取测试点周围距离最近点的个数.
- Kmeans中的K代表将数据聚为K类.
- KNN是有监督学习的分类和回归算法
- K-mean无监督的聚类算法
k-means如何选择最优的K值
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手肘法：设置一些列K值，统计不同K值的SSE(误差平方和)----选择拐点的位置
SSE 范围【–inf,0】
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设置一些列K值、统计不同K值的轮廓系数
范围【-1，1】
选取k值实现过程
1.计算不同k值的SSE，绘制图像，选择图像拐点的k值相对是比较好的，由于图像画出来类似于手肘，所以叫手肘法，选取手肘拐点即可。手肘法选取的就是相对较好的点，也就相当于一个折中效果，使预测结果不会太差，防止过拟合现象的发生。
2.获取最优轮廓系数
如果想要最优的点，还是要选取最高的点。
设置不同的k值进行测试计算轮廓系数，就能得到最优的k值对应的最优的轮廓系数，也可以绘图进行观察，选取最高。但是为了防止过拟合的现象，也可以通过手肘进行选取最优k值