数据结构笔记--优先队列（大小根堆）经典题型

1--项目的最大利润

题目描述：

        输入：正数数组 costs，costs[i] 表示项目 i 的花费；正数数组 profits，profits[i] 表示项目 i 的花费；正数 k 表示只能串行完成最多 k 个项目；m 表示拥有的资金，每完成一个项目后资金会立即更新（原始资金 + 利润）；

        输出：求解最后获得的最大利润；

主要思路：

        小根堆存储所有项目，大根堆存储可以进行的项目；

        每次从小根堆解锁项目添加到大根堆中，优先做大根堆利润最高的项目；

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

struct project{
    project(int c, int p) : cost(c), profit(p) {}
    int cost;
    int profit;
};

class cmp1{
public:
    bool operator()(project* a, project* b){
        return a->cost > b->cost;
    }
};

struct cmp2{
    bool operator()(project* a, project* b){
        return a->profit < b->profit;
    }
};

class Solution{
public:
    int findMaxCapital(int m, int k, std::vector<int> costs, std::vector<int> profits){
        std::priority_queue<project*, std::vector<project*>, cmp1> minCostQ;
        std::priority_queue<project*, std::vector<project*>, cmp2> maxProfitQ;

        // 按cost按从小到大排序项目
        for(int i = 0; i < profits.size(); i++){
            minCostQ.push(new project(costs[i], profits[i]));
        }
        for(int i = 0; i < k; i++){
            while(!minCostQ.empty() && minCostQ.top()->cost <= m){
                // 可以解锁新的项目
                maxProfitQ.push(minCostQ.top());
                minCostQ.pop();
            }
            if(maxProfitQ.empty()) return m; // 无法解锁新的项目，直接返回
            
            // 更新资金
            m += maxProfitQ.top()->profit;
            maxProfitQ.pop();
        }
        return m;
    }
};

int main(int argc, char *argv[]){
    int m = 1;
    int k = 2;
    std::vector<int> costs = {1, 1, 2, 2, 3, 4};
    std::vector<int> profits = {1, 4, 3, 7, 2, 10};
    Solution S1;
    int res = S1.findMaxCapital(m, k, costs, profits);
    std::cout << res << std::endl; 
}

2--数据流的中位数

主要思路：

        分别使用大根堆和小根堆存储数据，每添加一个数据，先将数据添加至大根堆，再将数据弹出并添加到小根堆；

        当小根堆值的数量与大根堆值的数量相差 2 时，从小根堆弹出数据添加到大根堆中，保持两个根堆的容量差不超过；

        根据添加数据量是偶数还是奇数，返回对应的中位数；

#include <iostream>
#include <queue>

class MedianFinder {
public:
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        maxQ.push(num);
        minQ.push(maxQ.top());
        maxQ.pop();
        if(minQ.size() - maxQ.size() > 1){
            maxQ.push(minQ.top());
            minQ.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        // 奇数
        if((maxQ.size() + minQ.size()) % 2 != 0) return minQ.top();
        // 偶数
        else return( (maxQ.top() + minQ.top()) / 2.0);
    }
private:
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> minQ;
    std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::less<int>> maxQ;
};

int main(int argc, char *argv[]){
    MedianFinder S1;
    S1.addNum(1);
    S1.addNum(2);
    S1.addNum(3);
    S1.addNum(4);
    S1.addNum(5);
    double res = S1.findMedian();
    std::cout << res << std::endl;
}