一、大/小根堆成员属性：构造函数第二个参数决定大根堆与小根堆
可以利用根堆求解大小位置的数组中前i大或者前i小的元素，也可以将其进行按大小排序。
原理与特点：利用完全二叉树的父子结点在线性表中的索引关系，较为高效的利用空间去实现树形结构，并达到相关要求。这里以索引值 1 为堆顶元素索引作为展开。
为了更好的去使用大小根堆，采用标志参数：max_heap和min_heap来实现大小根堆的切换，更好的降低了代码量，同时也能尽量保持功能的完整与执行的高效。
（不完善的地方：应该改进存放容器方式，避免容器的再哈希产生不必要的时间开销，可以在构造对象的时候就确定容器的大小）
1 #include<iostream> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<vector> 4 #include<ctime> 5 #define Size long long 6 using namespace std; 7 template<typename P> 8 class heap{ 9 private: 10 Size heap_size;//容量限制 11 Size heap_count;//数据计数 12 vector<P> heap_elem;//堆容器 13 int maxmin_heap;//选择大\小根堆 14 15 void Up_adjust(int now);//上浮调整 16 void Down_adjust(P &top, int now);//下沉调整 17 public: 18 enum{max_heap=1, min_heap=-1}; 19 heap(Size s, int m=max_heap)://构造堆 20 heap_size(s){ 21 heap_count=0; 22 heap_elem.push_back(-999); 23 maxmin_heap=m;//default max_heap 24 }; 25 P getTop(){//弹获取堆顶元素 26 if(heap_count>0)return heap_elem[1]; 27 return heap_elem[0]*maxmin_heap; 28 } 29 bool empty(){//判断堆空 30 if(heap_count==0)return true; 31 return false; 32 } 33 void push(P x);//送元素入堆 34 P pop();//堆顶元素弹出 35 void Delete(int i);//删除第i个元素 36 void data();//打印堆 37 };
二、大小根堆成员函数：
1.插入元素：将新元素放入堆底，执行上浮调整，使其合理
1 template<typename P> 2 void heap<P>::push(P x){ 3 ++heap_count; 4 heap_elem.push_back(x*maxmin_heap); 5 int now=heap_count; 6 Up_adjust(now); 7 if(heap_count>heap_size-1) 8 heap_count--; 9 }
2.弹出元素：
template<typename P> P heap<P>::pop(){ this->Delete(0); return getTop()*maxmin_heap; }
3.删除元素：
用堆底元素替换，并通过下沉调整，使其合理
1 template<typename P> 2 void heap<P>::Delete(int i){ 3 if(i>heap_count) return; 4 cout << "delete heap["<< i <<"]: " << heap_elem[i]*maxmin_heap << endl; 5 if(i==heap_count){ 6 heap_count--; 7 return ;} 8 Down_adjust(heap_elem[heap_count],i); 9 heap_count--; 10 }
4.上浮调整：
1 template<typename P> 2 void heap<P>::Up_adjust(int now){ 3 while(now>1 && heap_elem[now]>heap_elem[now/2]){ 4 std::swap(heap_elem[now], heap_elem[now/2]); 5 now=now/2; 6 } 7 }
5.下沉调整：
1 template<typename P> 2 void heap<P>::Down_adjust(P &top, int now){ 3 heap_elem[now]=top; 4 int next1,next2; 5 while(now*2<=heap_count){ 6 if(now*2+1>heap_count){ 7 next1=next2=now*2; 8 } 9 else{ 10 next1 = heap_elem[now*2]>heap_elem[now*2+1] ? now*2 : now*2+1; 11 next2 = heap_elem[now*2]<heap_elem[now*2+1] ? now*2 : now*2+1; 12 } 13 if(heap_elem[next1]>heap_elem[now]){ 14 swap(heap_elem[next1],heap_elem[now]); 15 now = next1; 16 } 17 else if(heap_elem[next2]>heap_elem[now]){ 18 swap(heap_elem[next2],heap_elem[now]); 19 now = next2; 20 } 21 else{ 22 break; 23 } 24 } 25 }
6.数据打印：
1 template<typename P> 2 void heap<P>::data(){ 3 typename std::vector<P>::iterator itr=heap_elem.begin()+1; 4 cout << "heap[]: "; 5 for(int i=0;i<heap_count && i<heap_size;++i){ 6 cout << *(itr+i)*maxmin_heap << ' '; 7 } 8 cout << endl; 9 }
三、代码测试：以小根堆为例
可以注释掉标准输出语句，来减少执行操作的时间消耗，能更好测试大量数据插入、删除的实行时间。
1 int main(){ 2 heap<int> h(20,heap<int>::min_heap); 3 int x; 4 srand(time(NULL)); 5 for(int i=0;i < 20;++i){ 6 x = rand()%1000; 7 h.push(x); 8 //h.data(); 9 } 10 h.data(); 11 h.Delete(4); 12 while(!h.empty()){ 13 h.pop(); 14 } 15 cout << endl; 16 return 0; 17 }
