【算法整理】- 并查集

用途：

解决集合相关问题，一般元素关系具有传递性

练习题：

PAT. A1107 || HDU.1232 || HDU.1272 ||

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实例代码：

题意: 每次输入两人为朋友关系，而朋友关系具有传递性，统计有几个朋友集合

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*@Author: 3stone
*@ACM: 算法笔记-并查集-好朋友
*@Time: 18/6/12
*@IDE: VS Code
***************************/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

#define maxn 1005

using namespace std;

int farther[maxn];
int num_of_element[maxn]; //每个集合中元素
int sum_of_set; //集合个数

void initiate(int n) {
    for (int i = 0; i <= n + 1; i++)
        farther[i] = i;
}

//查找根节点
int find_root(int a) {
    int root = a;
    while(root != farther[root])
        root = farther[root];

    //路径压缩(再回溯一遍，把把父节点全部设置为根节点)
    while(a != farther[a]) {
        int cur = a;
        a = farther[a];
        farther[cur] = root;
    }

    return root;
} 

//合并集合
void Union(int a, int b) {
    a = find_root(a);
    b = find_root(b);
    if(a != b)
        farther[b] = a;
    //此处对集合b 没有进行路径压缩
}

int main() {

    int n, m, a, b;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {

        initiate(n);//初始化集合
        memset(num_of_element, 0, sizeof(num_of_element));
        sum_of_set = 0;

        for (int i = 0; i < m; i++) {//输入
            scanf("%d%d",  &a, &b);
            Union(a, b);
        }

        //统计集合数 & 每个集合中的元素数
        for (int i = 1; i <= n; i++) {//注意序号从1开始


            //统计元素属于哪个集合; 如果想枚举出集合中的所有元素,在此处用容器收集即可
            num_of_element[find_root(i)]++; 
            //如果改为 num_of_element[farther(i)]++, 则需要先路径压缩一次才能成功
            //因为Union()操作会导致某些结点没有指向根结点

            if (farther[i] == i)
                sum_of_set++; //扫描都根节点，记录
        }


        printf("sum_of_set: %d\n", sum_of_set);

        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if (num_of_element[i] != 0)
                printf("根节点为 %d 的集合所含元素数: %d\n", i, num_of_element[i]);
        }

    }

    return 0;
}