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并查集这玩意上课老师没讲，听上去就很高大上，一看到题目说要用并查集，ψ(。。)什么！？并查集？什么玩意？算了算了，放弃这道题刷别的吧。今天研究了下并查集，发现还是挺简单的，博客上做个整理，以后忘了上来瞅瞅_(¦3」∠)_
并查集
并查集主要是用来检测两个点是否连通的，主要有两个功能，一个是find一个是join。至于什么时候用并查集，我想大概是你觉得需要判断这两个点是否连通吧，例如，几个个城市之间有几条几条路，判断其中两个城市是否连通。
①并查集的初始化
并查集一般是用一个一维数组来存储的，其中pre[i]=i表示自己和自己是连通的，也就是说还没有往点之间添加路径。
②并查集join
join主要是用来往存放并查集的一维数组中添加路径的，先判断两个点之间是否连通，如果连通就不用添加路径了，如果不连通那么将两个点的根节点连在一起。
void join(int x,int y){
int i,j;
i = find(x); //寻找x的根节点
j = find(y); //寻找y的根节点
if(i!=j) //如果两个根节点不同，即不连通，将根节点连在一起
pre[i] = j; //即i链接j
}
③并查集find
find主要有两个部分，一个是寻找根节点，一个是将路径压缩。
int find(int x){ int i = x; while(pre[i]!=i) //查找根节点 i = pre[i]; //路径压缩 int j = x; int k; while(j!=i) { k = pre[j]; pre[j] = i; j = k; } return i;}
下面有两道例题来详细讲解一下并查集的用法
蓝桥杯 历届试题 风险度量
X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路，构成通信网。
两个空间站间可能直接通信，也可能通过其它空间站中转。
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，使得：
当z被破坏后，x和y无法通信，则称z为关于x,y的关键站点。
显然，对于给定的两个站点，关于它们的关键点的个数越多，通信风险越大。
你的任务是：已知网络结构，求两站点之间的通信风险度，即：它们之间的关键点的个数。
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，链路数。
空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。
最后1行，两个数u,v，代表被询问通信风险度的两个站点。
输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
例如：
用户输入：
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
则程序应该输出：
2
#include<iostream>using namespace std;int pre[1001];int u[2001],v[2001];int find(int x){ int i = x; while(pre[i]!=i) //查找根节点 i = pre[i]; //路径压缩 int j = x; int k; while(j!=i) { k = pre[j]; pre[j] = i; j = k; } return i;}void join(int x,int y){ int i,j; i = find(x); j = find(y); if(i!=j) pre[i] = j;}int main(){ int n,m; cin>>n>>m; int i,x,y; for(i=0;i<n;i++) pre[i] = i; for(i=0;i<m;i++) { cin>>x>>y; u[i] = x; v[i] = y; join(x,y); } cin>>x>>y; if(find(x)!=find(y)) //如果不连通就输出-1 cout<<"-1"<<endl; else //如果连通，寻找有几个关键站点 { int res = 0; for(i=0;i<n;i++) //因为数据很小，所以暴力枚举，从第一个站点开始判断是否是关键站点 { if(i==x||i==y) //如果i是x和y这两个需要判断是否连通的站点的其中一个就跳过 continue; for(int k=0;k<n;k++) //初始化pre数组 pre[k] = k; for(int j=0;j<m;j++) //按照输入顺序jion { if(u[j]==i||v[j]==i) //如果是i这个站点，就不在pre里面加链接这个站点的路径 continue; join(u[j],v[j]); } if(find(x)!=find(y)) //如果x和y不连通了，说明站点i是关键站点 res++; } cout<<res<<endl; } return 0;}
2005年浙江大学计算机复试 通畅工程 NYOJ608
畅通工程
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00
102998
这个题好烦，WA了好多次最后发现是一个小小小错误，还有说我超时，把cin全部换成scanf什么的了。还有一种写法比这个感觉稍微麻烦一点点，可以了解一下。
方法二：要将n个站点相连通，也就是要将每个连通路径的根节点相连通，求出根节点的数量num，最终还需要修建的路径数就为num-1。
#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int pre[1005];int find(int x){ int i = x; while(pre[i]!=i) i = pre[i]; return i;}int main(){ int n,m; int i,a,b,total,fa,fb; while(scanf("%d",&n) && n!=0) { scanf("%d",&m); total = n-1; //n个站点全部连通最少需要n-1条路径 for(i=1;i<=n;i++) pre[i] = i; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); fa = find(a); fb = find(b); if(fa!=fb) pre[fa] = fb; } for(i=1;i<=n;i++) { if(pre[i]!=i) //也就是有相连的路径 total --; } printf("%d\n",total); } return 0;}