斯特林数、斐波那契数 整理

看了几节课《具体数学》，记一下吧不然就真废了。。

斐波那契数 FIBONACCI NUMBERS

卡西尼恒等式

　　\[F_{n+1}F_{n-1}-F_n^2=(-1)^n，n>0\]
　　一个包含了形如\(f_{n k}\)（对于\(k\)的较小值）的斐波那契数的多项式公式可以变换成一个只包含\(F_n\)和\(F_{n+1}\)的公式，因为我们可以通过法则\[F_m=F_{m+2}-F_{m+1}\]来用更高次的斐波那契数表示\(F_m\)（当\(m<n\)时），且可以通过\[F_m=F_{m-2}+F_{m-1}\]来用较低次的斐波那契数代替\(F_m\)（当\(m>n+1\)时）。