一、霍夫变换简介

经典的霍夫变换用于识别图像中的线条，但后来霍夫变换被扩展到识别任意形状的位置，最常见的是圆或椭圆。
“在许多情况下，边缘检测器可以用作预处理阶段，以获得图像空间中所需曲线上的图像点或图像像素。然而，由于图像数据或边缘检测器中的缺陷，所需曲线可能存在缺失点或像素，以及理想线/圆/椭圆与噪声边缘点之间的空间偏差从边缘检测器获得。出于这些原因，将提取的边缘特征分组为一组适当的线、圆或椭圆通常是非常重要的。霍夫变换的目的是通过对一组参数化图像对象执行显式投票过程，从而可以将边缘点分组为对象候选来解决这个问题。“—维基-霍夫变换。

二、霍夫变换参数化

圆可以用三个参数完全定义：中心坐标（A，b）和半径（R）：

x = a + Rcosθ
y = b + Rsinθ

当θ从0到360变化时，将创建一个半径为R的完整圆。
因此，使用Circle Hough变换，我们希望从图像中找到（x，y，R）的三元组。换句话说，我们的目的是找到这三个参数。
因此，我们需要为霍夫变换构造一个3D累加器，这将是非常无效的。因此，OpenCV使用了更复杂的方法，即使用边缘梯度信息的霍夫梯度方法。

三、霍夫变换源码

我们在这里使用的函数是cv2.HoughCircles()。它有很多论点，在文档中有很好的解释。所以我们直接进入代码：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

bgr_img = cv2.imread('hg.jpg') # read as it is

if bgr_img.shape[-1] == 3:           # color image
    b,g,r = cv2.split(bgr_img)       # get b,g,r
    rgb_img = cv2.merge([r,g,b])     # switch it to rgb
    gray_img = cv2.cvtColor(bgr_img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
else:
    gray_img = bgr_img

img = cv2.medianBlur(gray_img, 5)
cimg = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_GRAY2BGR)

circles = cv2.HoughCircles(img,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,20,
                            param1=50,param2=30,minRadius=0,maxRadius=0)

circles = np.uint16(np.around(circles))

for i in circles[0,:]:
    # draw the outer circle
    cv2.circle(cimg,(i[0],i[1]),i[2],(0,255,0),2)
    # draw the center of the circle
    cv2.circle(cimg,(i[0],i[1]),2,(0,0,255),3)

plt.subplot(121),plt.imshow(rgb_img)
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(cimg)
plt.title('Hough Transform'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()