霍夫变换(Hough Transform)是图像处理中的一种特征提取技术，该过程在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到一个符合该特定形状的集合作为霍夫变换结果。
霍夫变换于1962年由PaulHough首次提出，最初的Hough变换是设计用来检测直线和曲线，起初的方法要求知道物体边界线的解析方程，但不需要有关区域位置的先验知识。这种方法的一个突出优点是分割结果的Robustness,即对数据的不完全或噪声不是非常敏感。然而，要获得描述边界的解析表达常常是不可能的。 后于1972年由Richard Duda & Peter Hart推广使用，经典霍夫变换用来检测图像中的直线，后来霍夫变换扩展到任意形状物体的识别，多为圆和椭圆。霍夫变换运用两个坐标空间之间的变换将在一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一个坐标空间的一个点上形成峰值，从而把检测任意形状的问题转化为统计峰值问题。
OpenCV支持三种不同的霍夫线变换，它们分别是：标准霍夫变换(Standard Hough Transform，SHT)和多尺度霍夫变换（Multi-Scale Hough Transform，MSHT）累计概率霍夫变换(Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT)。
其中，多尺度霍夫变换（MSHT）为经典霍夫变换（SHT）在多尺度下的一个变种。累计概率霍夫变换(PPHT）算法是标准霍夫变换（SHT）算法的一个改进，它在一定的范围内进行霍夫变换，计算单独线段的方向以及范围，从而减少计算量，缩短计算时间。之所以称PPHT为“概率”的，是因为并不将累加器平面内的所有可能的点累加，而只是累加其中的一部分，该想法是如果峰值如果足够高，只用一小部分时间去寻找它就够了。这样猜想的话，可以实质性地减少计算时间。
在OpenCV中，我们可以用HoughLines函数来调用标准霍夫变换SHT和多尺度霍夫变换MSHT。
而HoughLinesP函数用于调用累计概率霍夫变换PPHT。累计概率霍夫变换执行效率很高，所有相比于HoughLines函数，我们更倾向于使用HoughLinesP函数。
总结一下，OpenCV中的霍夫线变换有如下三种：
<1>标准霍夫变换（StandardHough Transform，SHT），由HoughLines函数调用。
<2>多尺度霍夫变换（Multi-ScaleHough Transform，MSHT），由HoughLines函数调用。
<3>累计概率霍夫变换（ProgressiveProbabilistic Hough Transform，PPHT），由HoughLinesP函数调用。
霍夫圆变换的基本原理和上面讲的霍夫线变化大体上是很类似的，只是点对应的二维极径极角空间被三维的圆心点x, y还有半径r空间取代。说“大体上类似”的原因是，如果完全用相同的方法的话，累加平面会被三维的累加容器所代替：在这三维中，一维是x，一维是y，另外一维是圆的半径r。这就意味着需要大量的内存而且执行效率会很低，速度会很慢。
示例：
//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
// 描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include "pch.h"
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
//-----------------------------------【命名空间声明部分】--------------------------------------
// 描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace std;
using namespace cv;
//-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------
// 描述：全局变量声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
Mat g_srcImage, g_dstImage, g_midImage;//原始图、中间图和效果图
vector<Vec4i> g_lines;//定义一个矢量结构g_lines用于存放得到的线段矢量集合
//变量接收的TrackBar位置参数
int g_nthreshold = 100;
//-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------
// 描述：全局函数声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_HoughLines(int, void*);//回调函数
static void ShowHelpText();
//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
// 描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
ShowHelpText();
//载入原始图和Mat变量定义
Mat g_srcImage = imread("gonglu.jpg"); //工程目录下应该有一张名为gonglu.jpg的素材图
//显示原始图
imshow("【原始图】", g_srcImage);
//创建滚动条
namedWindow("【效果图】", 1);
createTrackbar("值", "【效果图】", &g_nthreshold, 200, on_HoughLines);
//进行边缘检测和转化为灰度图
Canny(g_srcImage, g_midImage, 50, 200, 3);//进行一次canny边缘检测
cvtColor(g_midImage, g_dstImage, CV_GRAY2BGR);//转化边缘检测后的图为灰度图
//调用一次回调函数，调用一次HoughLinesP函数
on_HoughLines(g_nthreshold, 0);
HoughLinesP(g_midImage, g_lines, 1, CV_PI / 180, 80, 50, 10);
//显示效果图
imshow("【效果图】", g_dstImage);
waitKey(0);
return 0;
}
//-----------------------------------【on_HoughLines( )函数】--------------------------------
// 描述：【顶帽运算/黑帽运算】窗口的回调函数
//----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_HoughLines(int, void*)
{
//定义局部变量储存全局变量
Mat dstImage = g_dstImage.clone();
Mat midImage = g_midImage.clone();
//调用HoughLinesP函数
vector<Vec4i> mylines;
HoughLinesP(midImage, mylines, 1, CV_PI / 180, g_nthreshold + 1, 50, 10);
//循环遍历绘制每一条线段
for (size_t i = 0; i < mylines.size(); i++)
{
Vec4i l = mylines[i];
line(dstImage, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(23, 180, 55), 1, CV_AA);
}
//显示图像
imshow("【效果图】", dstImage);
}
//-----------------------------------【ShowHelpText( )函数】----------------------------------
// 描述：输出一些帮助信息
//----------------------------------------------------------------------------------------------
static void ShowHelpText()
{
//输出一些帮助信息
printf("\n\n\n\t请调整滚动条观察图像效果~\n\n");
}
