【算法基础】KMP算法

一、暴力解法

for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
    bool flag = true;
    for (int j = 1; j <= m; j ++ )
    {
        if (s[i + j - 1] != p[j])
        {
            flag=false;
            break;
        }
    }
}

二、KMP算法

2.1 匹配过程

2.2 求next数组

三、例题

给定一个字符串 S，以及一个模式串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模式串 P 在字符串 S 中多次作为子串出现。

求出模式串 P 在字符串 S 中所有出现的位置的起始下标。

输入格式

第一行输入整数 N，表示字符串 P 的长度。

第二行输入字符串 P。

第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。

第四行输入字符串 S。

输出格式

共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围

1≤N≤105

1≤M≤106

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输入样例：

3
aba
5
ababa

输出样例：

0 2

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 1000010;

int n, m;
int ne[N];
char s[M], p[N];

int main()
{
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;

    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        ne[i] = j;
    }

    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
    {
        while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        if (j == n)
        {
            printf("%d ", i - n);
            j = ne[j];
        }
    }

    return 0;
}