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第一章 暴力匹配实现
【问题描述】
有一个字符串 str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串 str2 = “ABCDABD”，现在要判断 str1 是否含有 str2，如果存在，就返回第一次出现的位置，如果不存在，就返回-1。
【问题思路】
【代码实现】
public class ViolentMatch {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
System.out.println(violentMatch(str1, str2));
}
public static int violentMatch(String str1, String str2) {
char[] ch1 = str1.toCharArray();//转换为对应字符数组
char[] ch2 = str2.toCharArray();//转换为对应字符数组
int i = 0;//指向ch1的下标
int j = 0;//指向ch2的下标
while (i < ch1.length && j < ch2.length) {
//当前字符匹配成功
if (ch1[i] == ch2[j]) {
i++;
j++;
}
//当前字符匹配失败
else {
i = i - j + 1;
j = 0;
}
}
//判断是否匹配成功
if (j == ch2.length) {
return i - j;
} else {
return -1;
}
}
}
【代码运行】
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第二章 KMP算法介绍
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称他为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息，KMP算法的时间复杂度O(m+n)，而使用暴力匹配的时间复杂度则是O(mn)。
第三章 KMP算法原理
举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？
1、首先，用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位。
2、重复第一步，还是不符合，再后移。
3、一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止。
4、接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。
5、遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。
6、这时候想到的是继续遍历Str1的下一个字符，重复第1步。
7、其实这是很不明智的，因为此时”ABCDAB”已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置“移回已经比较过的位置，继续把他向后移，这样就提高了效率。怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对Str2计算出一张《匹配表》，这张表的产生在后面介绍。
8、已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此我们只需要让模式串Str2的下标移动到对应下标为2的位置，也就是C，此时Str1的下标还是保持不变，在空格处，这样就避免了Str1下标回溯到第6步了，这样就大大减少了Str1的比较次数。
9、因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时已匹配的字符串为”AB”，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为0。因此我们只需要让模式串Str2的下标移动到对应下标为0的位置，也就是A，此时Str1的下标还是保持不变。
10、因为空格与A不匹配，并且此时并没有匹配的字符，因此只能继续后移一位。
11、然后逐位比较，直到发现C与D不匹配。
12、因为C与D不匹配，这时已匹配的字符串为”ABCDAB”，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2。因此我们只需要让模式串Str2的下标移动到对应下标为2的位置，也就是C，此时Str1的下标还是保持不变。
13、然后逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。
第四章 KMP的匹配表
介绍匹配表如何产生之前，我们首先介绍什么是前缀什么是后缀？
- 什么是前缀：包含首字母但不包含尾字母的所有子串。
- 什么是后缀：包含尾字母但不包含首字母的所有子串。
这里以模式串“ABCAB”为例，该模式串的前缀和后缀依次如下图：
那么模式串“ABCAB”的匹配值就是 前缀和后缀最大相同子串的长度 ：AB（2）
接下来，我们以模式串“ABCAB”为例，逐步获取该模式串的匹配表：
- A：匹配值为0
- AB：匹配值为0
- ABC：匹配值为0
- ABCA：匹配值为1
- ABCAB：匹配值为2
通过逐步分解模式串“ABCAB”，将每个子串的匹配值转化为匹配表：
第五章 KMP算法实现
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【代码实现】
public class KMPMatch {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
String str2 = "ABCDABD";
System.out.println(kmpMatch(str1, str2));
}
//KMP匹配表
public static int[] kmpNext(String str2) {
int[] next = new int[str2.length()];
for (int i = 1, j = 0; i < str2.length(); i++) {
//然后再考虑不相等的情况2
while (j > 0 && str2.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
j = next[j - 1];
}
//写代码先考虑相等的情况1
if (str2.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
j++;
}
next[i] = j;
}
return next;
}
//KMP匹配法
public static int kmpMatch(String str1, String str2) {
int[] next = kmpNext(str2);
for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
//然后再考虑不相等的情况2
while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
j = next[j - 1];
}
//写代码先考虑相等的情况1
if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
j++;
}
if (j == str2.length()) {
return i - j + 1;
}
}
return -1;
}
}
【代码运行】
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