题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
解法1：排序
将输入的数组排序，然后扫描排序后的数组即可。
排序算法时间复杂度：O(nlogn)，空间复杂度:O(1)。
这里偷个懒，使用stl库的sort()函数来对数组排序，sort()函数的具体实现结合了快速排序，插入排序和堆排序。
#include <iostream>
#include "stdlib.h"
#include<algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int A[] = { 2,3,1,0,2,5,3 };
int len = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
std::vector<int> vector(A, A + 7); //将数组复制到容器内
std::sort(vector.begin(), vector.end());//排序
//输出排序后的结果
/*std::cout << "vector contains:" << endl;
for (auto i : vector)
std::cout << i << endl;*/
//遍历容易，找出重复的数字
for (std::vector<int>::iterator it = vector.begin(); it != vector.end(); ++it)
{
//迭代器相对容器起始位置的偏移即相当于数组的下标
if ((it - vector.begin()) != *it)
{
std::cout << "重复数字为:" << *it << endl;
break;
}
}
system("pause");
return 0;
}
解法2：哈希表
从头到尾扫描数组，每扫描到一个数字，判断该数字是否在哈希表中，如果该哈希表还没有这个数字，那么加入哈希表，如果已经存在，则返回该重复的数字；
算法时间复杂度：O(n)，空间复杂度:O(n)。
unordered_map的内部实现方式为哈希表。
具体代码如下：
#include <iostream>
#include "stdlib.h"
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main()
{
int A[] = { 2,3,1,0,2,5,3 };
int len = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
int flag = 0;//是否找到重复数字的标志位
std::unordered_map<int, int> hashmap = { };
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if ( hashmap.empty() )//判断哈希表是否为空
{
hashmap.insert({ A[i], A[i] });
}
else
{
//遍历哈希表
for ( auto num : hashmap ) {
if (num.first == A[i])
{
std::cout << "重复数字为:" << A[i] << endl;
flag = 1;
break;
}
}
if( flag == 1)
break;
else
hashmap.insert({ A[i], A[i] });
}
}
system("pause");
return 0;
}
解法3：交换
0~n-1正常的排序应该是A[i]=i；因此可以通过交换的方式，将它们都各自放回属于自己的位置；
从头到尾扫描数组A，当扫描到下标为i的数字m时，首先比较这个数字m是不是等于i，
如果是，则继续扫描下一个数字；
如果不是，则判断它和A[m]是否相等，如果是，则找到了第一个重复的数字（在下标为i和m的位置都出现了m）；如果不是，则把A[i]和A[m]交换，即把m放回属于它的位置；
重复上述过程，直至找到一个重复的数字；
算法时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。
(将每个数字放到属于自己的位置最多交换两次)
具体代码如下：
#include <iostream>
#include "stdlib.h"
using namespace std;
bool duplicate(int numbers[], int length, int& duplication)
{
//判断数组是否为空
if (numbers == nullptr || length <= 1)
{
return false;
}
//判断数组中的数字是否满足输入范围要求
for (auto i = 0; i < length; i++)
{
if (numbers[i] < 0 || numbers[i] > (length-1))
{
return false;
}
}
//遍历数组
for (int i = 0; i<length; i++) {
while (numbers[i] != i) {
if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
duplication = numbers[i];
return true;
}
int tmp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[tmp];
numbers[tmp] = tmp;
}
}
return false;
}
int main()
{
int A[] = { 2,3,1,0,2,5,3 };
int len = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
int duplication;
cout << duplicate(A, len, duplication) << endl;
cout << duplication << endl;
system("pause");
return 0;
}
参考：