【剑指offer】面试题3：数组中重复的数字

题目

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。
数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。
也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路

解法1：
对数组排序，然后找出重复数字
时间复杂度O(nlogn)
空间复杂度O(1)

解法2：
使用哈希表
时间复杂度O(n)
空间复杂度O(n)

注意题目中的一个条件：所有数字都在0到n-1的范围内
解法1和解法2都是最普通的做法，并没有利用好这个条件。

解法3：
遍历数组，当遍历到下标为i的数字时，首先比较arr[i]是否等于i
如果arr[i]等于i，则遍历下一个数字；
如果arr[i]不等于i，且arr[arr[i]]不等于arr[i]，则交换这两个元素的值；
如果arr[i]不等于i，且arr[arr[i]]等于arr[i]，则该元素为重复数字

例如：
数组{2,3,1,0,2,5,3}
1.arr[0]等于2≠0，且arr[2]不等于2，则交换元素，数组变成{1,3,2,0,2,5,3}
2.arr[0]等于1≠0，且arr[1]不等于1，则交换元素，数组变成{3,1,2,0,2,5,3}
3.arr[0]等于3≠0，且arr[3]不等于3，则交换元素，数组变成{0,1,2,3,2,5,3}
4.arr[0]等于0
5.arr[1]等于1
6.arr[2]等于2
7.arr[3]等于3
8.arr[4]等于2≠4，且arr[2]等于2，则找到重复元素2

代码

public class _03_DuplicationInArray {

    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers == null || numbers.length < 2 || length < 2 || 
                duplication == null || duplication.length == 0)
            return false;
        boolean hasDuplicate = false;
        int i = 0;
        while(i < length) {
            int m = numbers[i];
            if(m == i) {
                ++i;
            }
            else if(numbers[m] != m) {
                numbers[i] = numbers[m];
                numbers[m] = m;
            }
            // 找到了重复元素
            else {
                hasDuplicate = true;
                duplication[0] = m;
                break;
            }
        }
        return hasDuplicate;
    }
}

测试

public class _03_Test {

    public static void main(String[] args) {
        test1();
        test2();
        test3();
    }

    private static void test1() {
        int[] duplication = new int[1];
        boolean b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {2,6,3,3,1,2,5}, 7, duplication);
        MyTest.equal(b, true);
        System.out.println(duplication[0]);

        b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {3,4,2,1,0}, 5, duplication);
        MyTest.equal(b, false);
    }

    private static void test2() {
        int[] duplication = new int[1];
        boolean b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {1,0}, 2, duplication);
        MyTest.equal(b, false);

        b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {1,1}, 2, duplication);
        MyTest.equal(b, true);
        System.out.println(duplication[0]);
    }

    private static void test3() {
        int[] duplication = new int[1];
        boolean b = _03_DuplicationInArray.duplicate(null, 2, duplication);
        MyTest.equal(b, false);

        b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[] {1}, 1, duplication);
        MyTest.equal(b, false);

        b = _03_DuplicationInArray.duplicate(new int[0], 0, duplication);
        MyTest.equal(b, false);
    }
}