跳跃表
跳跃表(skiplist)是一种有序数据结构，他通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。
跳跃表支持平均O(logN),最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。
在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单，所以有不少程序都直接使用跳跃表来代替平衡树。
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员（member）是比较长的字符串时，Redis就会使用跳表来作为有序集合键的底层实现。
和链表、字典等数据结构被广泛应用在Redis内部不同，Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是有序列键集合，另一个是在集群节点中用作内部数据结构，除此之外，跳表在Redis里面每有其他用途。
跳跃表实现
跳跃表的实现由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义，其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点。zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针。
如图展示了一个跳跃表示例，位于图片最左边的是zskiplist结构，该结构包含以下属性。
- header：指向跳跃表的表头节点
- tail:指向跳跃表的表尾节点
- level:记录目前跳跃表的长度，跳跃表目前包含节点的数量。
位于zskiplist结构右方的是4个zkskiplistNode结构，该结构包含以下属性。
- 层（level）：节点中用L1,L2,L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，以此类推。每个层都带有两个属性，前进指针和跨度。前进指针用户访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中，连接上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。
- 后退（backward）：节点用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。
- 分值（score）：每个节点中的1.0、2.0、3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按照各自所保存的分值从小到大排列。
- 成员对象（obj）：各个节点中的o1,o2和o3是节点所保存的成员对象。
跳跃表节点
跳跃表节点的实现由redis.h/zskiplistNode定义：
typedef struct zskiplistNode{
struct zskiplistLevel{
struct zskiplistNode *forward;
unsigned int span;
}level[];
struct zskiplistNode *backward;
double socre;
robj *obj;
}zskiplistNode
1.层
跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。
每创建一个新跳跃节点的时候，程序根据幂次定律(power law,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的高度。
2.前进指针
每个层都有一个指向表尾方向的前进指针，用于从表头向表尾方向访问节点。
3.跨度
层的跨度用于记录两个节点之间的距离：
- 两个节点之间的跨度越大，他们相距就越远。
- 指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为他们实际上没有连向任何节点。
4.后退指针
节点的后退指针用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同。因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。
5.分值和成员
节点的分值(score)是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。
节点的成员对象(obj属性)是一个指针，它指向一个字符串对象。而字符串对象则保存着一个SDS值。
在同一个跳跃表中，各个节点保存的对象成员必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点按照成员对象在字典中的大小进行排序，成员对象较小的节点会排在前面。而成员对象较大的节点会排在后面。
跳跃表
仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表
但是使用一个zkskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理。比如快速访问跳跃表节点的表头节点和表尾节点，或者快速地获取表节点的数量。
zskiplist结构定义如下：
typedef struct zskiplist{
struct zskiplistNode *header, *tail,
unsigned long length;
int level;
}zskiplist
header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序定位表头节点和表尾节点的复杂度为O（1）。
通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。level属性则用在O(1)复杂度内获取跳跃表中层最大的那个节点的层数量。