SkipList 跳跃表原理详解与实现

SkipList简介

SkipList是一种随机化的数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟二叉查找树，对于大多数操作需要O(logn)平均时间。基本上，跳跃表是对有序的链表增加附加的前进链接，增加是以随机化的方式进行的，所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表，因此得名。SkipList可以很好解决有序链表查找特定值的困难。

SkipList定义

如上图，SkipList应具备以下特征：

• 一个跳表应该由几个层（level）组成；
• 跳表的第一层包含所有元素；
• 每一层都是一个有序的链表；
• 如果元素 x 出现在第 i 层，则所有比 i 小的层都包含 x；
• 第 i 层的元素通过一个 down 指针指向下一层拥有相同值得元素；
• 在每一层中，-1 和 1 两个元素都出现（分别表示INT_MIN和INT_MAX）；
• top指针指向最高层的第一个元素。

SkipList构造步骤

1. 给定一个有序的链表；
2. 选择链表中最大和最小的元素，然后从其他元素中按照一定的算法（随机）随机选出一些元素，将这些元素组成有序链表。这个新的链表成为一层，原链表成为下一层；
3. 为刚选出的每个元素添加一个指针域，这个指针指向下一层中值同自己相等的元素。Top指针指向该层首元素；
4. 重复2、3步，直到不再能选择出除最大最小元素以外的元素。