1 解题思路
基数排序的核心思想是把要比较的元素拆分，按照个位、十位、百位、千位的来拆分，然后在相同位上的数值放入从0-9的10个桶中，这样相同位上的数值就有序了，然后依次类推进行比较，最终得到排好序的元素列表。
基数排序有两种方式，一种是最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法。一种是最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法。
示例：
输入：nums = {80, 55, 70, 50, 66, 70, 71, 91, 90, 98, 99, 82, 85, 101, 78, 77, 76, 68, 50, 54}
输出：nums = {50, 50, 54, 55, 66, 68, 70, 70, 71, 76, 77, 78, 80, 82, 85, 90, 91, 98, 99, 101}
第一步：遍历个位的数值，放入0-9的桶中
桶 0 ：80，70，50，70，90，50
桶 1 ：71，91，101
桶 2 ：82
桶 3 ：
桶 4 ：54
桶 5 ：55，85
桶 6 ：66，76
桶 7 ：77
桶 8 ：98，78，68
桶 9 ：99
然后合并桶中的元素得到数组：
nums = {80，70，50，70，90，50，71，91，101，82，54，55，85，66，76，77，98，78，68，99}
第二步：遍历十位的数值，放入0-9的桶中
桶 0 ：101
桶 1 ：
桶 2 ：
桶 3 ：
桶 4 ：
桶 5 ：50，50，54，55
桶 6 ：66，68
桶 7 ：70，70，71，76，77，78
桶 8 ：80，82，85
桶 9 ：90，91，98，99
然后合并桶中的元素得到数组：
nums = {101，50，50，54，55，66，68，70，70，71，76，77，78，80，82，85，90，91，98，99}
第三步：遍历百位的数值，放入0-9的桶中
桶 0 ：50，50，54，55，66，68，70，70，71，76，77，78，80，82，85，90，91，98，99
桶 1 ：101
桶 2 ：
桶 3 ：
桶 4 ：
桶 5 ：
桶 6 ：
桶 7 ：
桶 8 ：
桶 9 ：
然后合并桶中的元素得到数组：
nums = {50，50，54，55，66，68，70，70，71，76，77，78，80，82，85，90，91，98，99，101}
可以看到数组已经是有序了。
2 编码实现
public static void binSort(int[] nums,int order){
int[][] tmpNums = new int[10][nums.length];//二维数组,数组的第一维标识可能的余数0-9
int[] seat = new int[10];//记录元素在二维数组中的位置
int m = 1;//从哪一位开始循环排序
int t = 1;//十位除以10，百位除以100
int mark = 0;//元素下标
int k = 0;//目标数组下标；
while (m<=order) {
//把待排序元素放入二维数组中
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
mark = (nums[i]/t)%10;
tmpNums[mark][seat[mark]++] = nums[i];
}
//把二维数组中的元素放入目标数组中
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if(seat[i] != 0) {
for (int j = 0; j < seat[i]; j++) {
nums[k++] = tmpNums[i][j];//二维数组的值放入目标数组中
}
}
seat[i] = 0;//清空一维数组的值，以便下次使用
}
m++;
t = 10*t;
k = 0;
}
编码的实现对应解题思路的步骤可以分析一下：使用二维数组来存储排序中的元素，二维数组的第一维表示0-9的桶。执行过程如下所示：
第一步：
80 70 50 70 90 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
71 91 101 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
55 85 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
66 76 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
77 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
98 78 68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
99 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 第二步：
101 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
50 50 54 55 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
66 68 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
70 70 71 76 77 78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
80 82 85 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
90 91 98 99 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0第三步：
50 50 54 55 66 68 70 70 71 76 77 78 80 82 85 90 91 98 99 0
101 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03 时间复杂度和空间复杂度
设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度 T(n) = O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。 空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。