排序-基数排序

基数排序（Radix Sort）
基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。

算法描述
取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

算法分析
最佳情况：T(n) = O(n * k)
最差情况：T(n) = O(n * k)
平均情况：T(n) = O(n * k)
基数排序有两种方法：
MSD 从高位开始进行排序
LSD 从低位开始进行排序

public static void radixSort(int[] arr) {
	if (arr == null || arr.length < 2) {
		return;
	}
	radixSort(arr, 0, arr.length - 1, maxbits(arr));
}

public static int maxbits(int[] arr) {
	int max = Integer.MIN_VALUE;
	for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
		max = Math.max(max, arr[i]);
	}
	int res = 0;
	while (max != 0) {
		res++;
		max /= 10;
	}
	return res;
}

public static void radixSort(int[] arr, int begin, int end, int digit) {
	final int radix = 10;
	int i = 0, j = 0;
	int[] count = new int[radix];
	int[] bucket = new int[end - begin + 1];
	for (int d = 1; d <= digit; d++) {
		for (i = 0; i < radix; i++) {
			count[i] = 0;
		}
		for (i = begin; i <= end; i++) {
			j = getDigit(arr[i], d);
			count[j]++;
		}
		for (i = 1; i < radix; i++) {
			count[i] = count[i] + count[i - 1];
		}
		for (i = end; i >= begin; i--) {
			j = getDigit(arr[i], d);
			bucket[count[j] - 1] = arr[i];
			count[j]--;
		}
		for (i = begin, j = 0; i <= end; i++, j++) {
			arr[i] = bucket[j];
		}
	}
}

public static int getDigit(int x, int d) {
	return ((x / ((int) Math.pow(10, d - 1))) % 10);
}

图文讲解可以参考博文：
https://blog.csdn.net/hellozhxy/article/details/79911867

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