排序：基数排序

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基本思想

C++实现

时间复杂度

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• 基本思想

        从低位开始，对所有数字进行排序。例如第1轮排序后，数字的个位数要有序；第2轮排序后，数字的十位数要有序，如果十位数相同的数，个位数要按照之前的相对顺序摆放；依次类推直至最高位排序完成。过程如下图：

        在对每位进行排序时，选择的排序算法一定要是稳定的排序。在实际应用中，对于日期的排序就可以用基数排序。

• C++实现

/*算法：基数排序*/

#include <iostream>

using namespace std;
/*********************************************************
Function:rxsort
Description:基数排序
Input:
    数组A[l,h]；
    数组中最大元素的位数d，例如最大数为999，则d为3；
    进制数k，如果是10进制数，k为10；
Output:排序好的数组；
Others：对数字1234来说，预定第0位为4，第1位为3，依次类推；
*********************************************************/
bool rxsort(int A[],int l,int h,int d,int k){
    if(NULL==A||l>h)
        return false;
    int size = h-l+1;

    int* counts = new int[k];//用于计数排序的辅助数据，详见计数排序
    int* temp = new int[size];//用于存储重新排序的数组
    int index;
    int pval=1;
    //依次处理不同的位
    for(int i=0;i<d;i++){
        //counts数组清零
        for(int j=0;j<k;j++)
            counts[j] = 0;

        for(int j=l;j<=h;j++){
            /*
            1.data[j]/pval：去掉数字data[j]的后i个数，例如：
            当data[j]=1234,i=2时，此时pval=100,data[j]/pval=12;
            2.(data[j]/pval)%k：取数字data[j]/pval的最后一位数
            3.(int)(data[j]/pval)%k:取数字data[j]的第i位数
            */
            index = (int)(A[j]/pval)%k;
            /*
            统计数组A中每个数字的第i位数中各个数字的频数,用于计数排序；
            */
            counts[index]++;
        }
        //计算累加频数，用户计数排序
        for(int j=1;j<k;j++)
            counts[j] = counts[j] + counts[j-1];
        //使用倒数第i+1位数对A进行排序
        for(int j=h;j>=l;j--){
            index = (int)(A[j]/pval)%k;
            temp[counts[index]-1] = A[j];
            counts[index]--;
        }
        //将按第i为数排序后的结果保存回数组A中
        for(int j=0;j<size;j++)
            A[j+l] = temp[j];
        //更新pval
        pval = pval*k;
    }
    delete[] counts;
    delete[] temp;
}

int main(){
    int A[] = {712,303,4,18,89,999,70,26};
    rxsort(A,0,7,3,10);
    for(int i=0;i<8;i++)
        cout<<A[i]<<" ";
}

• 时间复杂度