C++ 中缀表达式求值/栈的应用

题目：

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

注意：
数据保证给定的表达式合法。
题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
题目保证表达式中所有数字均为正整数。
题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 $2^{31}-1$。
题目中的整除是指向 0 取整，也就是说对于大于 0 的结果向下取整，例如 5/3=1，对于小于 0 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

输入格式
共一行，为给定表达式。

输出格式
共一行，为表达式的结果。

数据范围
表达式的长度不超过 $10^5$。

输入样例：
(2+2)*(1+1)
输出样例：
8

C++ 代码模板：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<unordered_map>

using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

void eval(){
    
    
    // 读取num中前两个数，注意a,b的顺序不能反
    int b = num.top();
    num.pop();
    int a = num.top();
    num.pop();
    int x = 0;
    char c = op.top();
    op.pop();
    if(c == '+'){
    
    
        x = a + b;
    }
    else if(c == '-'){
    
    
        x = a - b;
    }
    else if(c == '*') x = a * b;
    else x = a / b;
    num.push(x);
}

int main(){
    
    
    //1.定义优先级
    unordered_map<char, int> pr{
    
    {
    
    '+',1},{
    
    '-',1},{
    
    '*', 2},{
    
    '/',2}};
    //2.读字符串
    string str;
    cin >> str;
    for(int i = 0; i < str.size(); i++){
    
    
        auto c = str[i];
        // c是数字
        if(isdigit(c)){
    
    
            int x = 0, j = i;
            while(j < str.size() && isdigit(str[j])) 
                x = x * 10 + str[j++] - '0';
            i = j - 1;//最后跳出循环时，j是第一位不是数字的下标
            num.push(x);
        }
        // c是'('
        else if(c == '(') op.push(c);
        // c是 ')'
        else if(c == ')'){
    
    
            while(op.top() != '(') eval();
            op.pop();
        }
        // c是操作符
        else{
    
    
            while(op.size() && op.top() != '(' && pr[op.top()] >= pr[c]) eval();
            op.push(c);
        }
    }
    //3. 计算
    while(op.size()) eval();
    cout << num.top() << endl;
    return 0;
}