栈应用：中缀表达式求值

后缀表达式求值比较简单，基本过程为：遇到数字则进栈，遇到运算符则出栈俩数字然后计算结果，再把结果入栈，过程比较简单，不再复习了，下面着重记录中缀表达式求值

中缀表达式求值可以先将中缀转后缀，再用后缀计算结果，但是，有点太麻烦，而另一种方式是利用两个栈直接求值，思想与上一个笔记中缀转后缀几乎一样，但稍有差别，中缀表达式求值基本过称为：

定义两个栈，stack1存储数字，stack2存储运算符，将字符串str元素一个个扫描，遇到数字型则进栈stack1，遇到运算符型，则要看看栈stack2栈顶元素运算符优先级是否比自己大，如果真比自己大，那么那个运算符出栈，假设出栈是运算符a，那么此时从stack1中出栈两个数字b、c参与运算，把运算结果进栈stack1，此时此字符还不能进栈，如果栈顶优先级还比自己大或等于，那么那个栈顶运算符还要拿出来运算，直到有小于自己的自己才进栈；遇到‘（’直接进stack2，遇到’）’，则就要把这一对括号之间运算符都一个个拿出来运算，当str[i]读到’\0’那么扫描结束，结束后还要注意stack2里应该还有一个运算符，于是还要多加一步运算，最终stack1中剩一个数，那就是最后结果

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
float Cal(char a,float b,float c)//运算函数，a为运算符,b、c分别为两数
{
    switch(a)
    {
    case '+':
        return (b+c);
        break;
    case '-':
        return (b-c);
        break;
    case '*':
        return (b*c);
        break;
    case '/':
        return (1.0*b/c);
        break;
    }
}


int main(void)
{
    float stack1[200];//存放数字栈
    char stack2[100];//存放运算符栈
    int top1=-1,top2=-1;
    int i = 0;
    char str[200];
    char a;
    float b,c;


    FILE *fp=fopen("data.txt","r");//使用文件读表达式，省得每次测试都要输
    fscanf(fp,"%s",str);
    printf("%s\n",str);
    while(str[i] != '\0')//一个字符一个字符来
    {
        if(str[i] == '+' || str[i] == '-')//如果str[i]是加号或减号，那么栈顶运算符可以拿出来运算了
        {
            if(top2==-1)//若栈表示没有运算符，自己是第一个，故须运算符入栈2
            {
                stack2[++top2]=str[i];
            }
            else
            {
                while(stack2[top2] == '+' || stack2[top2] == '-' || stack2[top2] == '*' || stack2[top2] == '/')
                {
                    a=stack2[top2--];//取出一个数字
                    c=stack1[top1--];//再取出一个数字
                    b=stack1[top1--];//栈2顶运算符拿出来
                    stack1[++top1]=Cal(a,b,c);//运算结果要入栈1
                    printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);//输出中间运算过程
                }
                stack2[++top2]=str[i];//运算完了之后该运算符要入栈2
            }
        }

        else if(str[i] == '*' || str[i] == '/')//如果str[i]是乘号或除号，则只有栈顶也是乘除号时才需要计算
        {
            if(top2==-1)//同上
            {
                stack2[++top2]=str[i];
            }
            else
            {
                while(stack2[top2] == '*' || stack2[top2] == '/')
                {
                    a=stack2[top2--];//同上
                    c=stack1[top1--];//同上
                    b=stack1[top1--];//同上
                    stack1[++top1]=Cal(a,b,c);//同上
                    printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);//同上
                }
                stack2[++top2]=str[i];//同上
            }
        }

        else if(str[i] == '(')//如果str[i]是左括号则直接压入栈2
        {
            stack2[++top2]=str[i];
        }

        else if(str[i] == ')')//如果str[i]是右括号，则计算第一个左括号前的所有操作符，最后将此左括号直接弹出
        {
            while(stack2[top2] != '(')
            {
                a=stack2[top2--];
                c=stack1[top1--];
                b=stack1[top1--];
                stack1[++top1]=Cal(a,b,c);
                printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);
            }
            stack2[top2--];//弹出
        }

        else//如果str[i]不是操作符则直接打印
        {
            stack1[++top1]=str[i]-'0';//数字，转为整数
        }
        i++;
    }
    while(top2!=-1)//遍历后如果栈不为空，计算剩下操作符
    {
        a=stack2[top2--];
        c=stack1[top1--];
        b=stack1[top1--];
        stack1[++top1]=Cal(a,b,c);
        printf("\n%f%c%f=%f\n",b,a,c,stack1[top1]);
    }
    printf("\n结果：%f\n",stack1[top1]);
    return 0;
}

data.txt中数据：
3*(2+4)-2