LeetCode后缀表达式转中缀求值（逆波兰C++）

问题描述

根据 逆波兰表示法，求该后缀表达式的计算结果。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
 

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数
 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

解法分析

思考

中缀转逆波兰表达式，主要是利用栈，浏览表达式，从左往右提取放入栈中，遇到运算符，分别提取栈的两个栈顶元素，第一个为num1，第二个为num2，因为逆波兰表达式考虑计算是从右往左进行运算符计算，所以运算是（num2[运算符]num1)。

解决方案

构造一个STL栈res，因为tokens是string元素的vector容器，因此为了方便，采用单独对vector元素进行判断，用string容器来读取，在过程中，需要考虑数字为负数的情况，所以采用自定义isNumber来判断数字，string转int，采用atoi函数，同时里面的参数要是const char*类型，所以先用c_str()转const char*，再用atoi转数字，每次计算完，都存入res中，那么结果就是最后存入res中的数值。

代码展示 

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        int len=tokens.size();
        stack<int> res;
        
        for(int i=0;i<len;i++) {
            string& token=tokens[i];
            if(isNumber(token)) {
                res.push(atoi(token.c_str()));
            }else{
                int num1=res.top();
                res.pop();
                int num2=res.top();
                res.pop();
                switch(token[0]) {
                    case '+':
                        res.push(num2+num1);
                    break;
                    case '-':
                        res.push(num2-num1);
                    break;
                    case '*':
                        res.push(num2*num1);
                    break;
                    case '/':
                        res.push(num2/num1);
                    break;
                }
            }
        }
        return res.top();
    }

    bool isNumber(string& token) {
        return !(token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/");
    }
};