c++栈经典题目-【表达式求值】

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

注意：

数据保证给定的表达式合法。
题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
题目保证表达式中所有数字均为正整数。
题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 231−1。
题目中的整除是指向 0 取整，也就是说对于大于 0 的结果向下取整，例如 5/3=15/3=1，对于小于 0 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。
输入格式
共一行，为给定表达式。

输出格式
共一行，为表达式的结果。

数据范围
表达式的长度不超过 105。

输入样例：
(2+2)*(1+1)
输出样例：
8

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<unordered_map>
using namespace std;

//双栈
stack<int>num;
stack<char>op;

//求值函数,使用末尾的运算符操作末尾的两个数
void eval()
{
    auto b = num.top(); num.pop();//第二个操作数
    auto a = num.top(); num.pop();//第一个操作数
    auto c = op.top(); op.pop();  //运算符

    int x;                        //结果计算(注意顺序)
    if (c == '+')x = a + b;
    else if (c == '-')x = a - b;
    else if (c == '*')x = a * b;
    else x = a / b;
    num.push(x);                  //结果入栈
}

int main()
{
    //优先级表
    unordered_map<char, int>pr{ {'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2} };

    //读入表达式
    string str;
    cin >> str;

    //从前往后扫描表达式
    for (int i = 0; i < str.size(); i++)
    {
        auto c = str[i];
        //扫描到数字,使用双指针法一直读入
        if (isdigit(c))
        {
            //j表示扫描到数字的指针
            int x = 0, j = i;
            while (j < str.size() && isdigit(str[j]))
                x = x * 10 + str[j++] - '0';
            //更新i指针
            i = j - 1;
            //数字入栈
            num.push(x);
        }
        //左括号直接入栈
        else if (c == '(')op.push(c);
        //右括号出现,从右往左计算栈中数据,直到遇见左括号
        else if (c == ')')
        {
            //不断使用eval函数对末尾数字运算
            while (op.top() != '(')eval();
            //弹出左括号
            op.pop();
        }
        //扫描到运算符
        else
        {
            //如果栈顶运算符优先级较高,先操作栈顶元素再入栈
            while (op.size() && pr[op.top()] >= pr[c])eval();
            //如果栈顶运算符优先级较低,直接入栈
            op.push(c);
        }
    }
    //把没有操作完的运算符从右往左操作一遍
    while (op.size())eval();
    //栈顶元素为最终答案
    cout << num.top() << endl;
    return 0;
}