本文将通过详细讲解历年的四道挣值计算真题来帮助掌握项目管理中的挣值计算问题。
项目管理专业术语与计算公式汇总
| 专业术语 | 含义 | 涉及计算公式 |
|---|---|---|
| PV | 计划价值/计划成本，表示在某个时间点项目应该已经完成的工作（也就是计划完成的工作）的成本花费 | |
| EV | 挣值，对已完成工作的测量值，常用于计算项目的完成百分比 | EV=PV×已完成工作的百分比 |
| AC | 实际成本，在某时间段内执行某工作而实际发生的成本 | |
| SV | 进度偏差 | SV=EV-PV SV>0进度提前 SV<0进度落后 |
| CV | 成本偏差 | CV=EV-AC CV>0成本结余 CV<0成本超支 |
| SPI | 进度绩效指数 | SPI=EV/PV SPI>1进度提前 SPI<1进度落后 |
| CPI | 成本绩效指数 | CPI=EV/AC CPI>1成本结余 CPI<1成本超支 |
| BAC | 完工预算，即项目总的的计划花费成本 | |
| ETC | 完工尚需估算，即完工还需要花多少钱 | ETC=BAC-EV(非典型偏差) ETC=(BAC-EV)/CPI(典型偏差) |
| EAC | 完工估算 | EAC=AC+ETC(非典型偏差) EAC=BAC/CPI(典型偏差) |
真题一：挣值计算(2010.11)
-------题目描述-------
某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成本估算，得到其计划成本。第四个月底时，各任务的计划成本、实际成本及完成百分比如下表。
| 任务名称 | 计划成本（万元） | 实际成本（万元） | 完成百分比（万元） |
|---|---|---|---|
| A | 10 | 9 | 80% |
| B | 7 | 6.5 | 100% |
| C | 8 | 7.5 | 90% |
| D | 9 | 8.5 | 90% |
| E | 5 | 5 | 100% |
| F | 2 | 2 | 90% |
-------问题及其解答-------
问题 1：请分别计算该项目在第四个月底的 PV、EV、AC 值，并写出计算过程。请从进度和成本两方面评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。（10分）
PV 指计划价值（计划成本），表示在某个时间点项目应该已经完成的工作（也就是计划完成的工作）的成本花费。根据题干表格可得出：
PV=10+7+8+9+5+2=41 万元
EV 指挣值，是对已完成工作的测量值，常用于计算项目的完成百分比。题干表格中给出了项目的已完成情况，计划成本×已完成的百分比就是挣值：
EV=10×80% + 7×100% + 8×90% + 9×90% + 5×100% + 2×90%=37.1 万元
AC 指实际成本，在某时间段内执行某工作而实际发生的成本。根据题干表格可得出：
AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5 万元
题目还要求从进度和成本两方面评价此项目的执行绩效如何，我们可以用进度偏差/成本偏差或者是进度绩效指数/成本绩效指数的结果来分析。计算公式如下（必须掌握）：
SV(进度偏差)：SV=EV-PV，SV>0 进度提前，SV<0 进度落后。CV(成本偏差)：CV=EV-AC，CV>0 成本结余，CV<0 成本超支。SPI(进度绩效指数)：SPI=EV/PV，SPI>1 进度提前，SPI<1 进度落后。CPI(成本绩效指数)：CPI=EV/AC，CPI>1 成本结余，CPI<1 成本超支。
计算 SV=37.1-41=-3.9，CV=37.1-38.5=-1.4，SV<0、CV<0，所以此项目进度落后、成本超支。
问题 2：有人认为︰项目某一阶段实际花费的成本（AC）如果小于计划支出成本（PV），说明此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗？请结合本题说明为什么。（5分）
这种说法不对。如本题中第 4 个月底的计划成本 PV 为 41 万元，实际成本 AC 只有 38.5 万元，虽然 AC<PV，但并不是由于项目实施中节约造成的，而是由于实际进度落后于计划进度造成的。本项目已完成工作的挣值 EV 是 37.1万元，实际已花了 38.5 万元，这个意思就是说花费 38.5 万元实现了 37.1 万元的价值，结合一看，成本其实是超支的。
问题 3：① 如果从第五月开始，项目不再出现成本偏差，则此项目的预计完工成本（EAC）是多少？② 如果项目仍按目前状况继续发展，则此项目的预计完工成本（EAC）是多少？③ 针对项目目前的状况，项目经理可以采取什么措施?（10分）
① 从第五个月开始，项目不再出现成本偏差，说明这是非典型偏差（未来有改进，未按原来的趋势）。
BAC=10+7+8+9+5+2=41 万元
完工尚需估算 ETC=BAC-EV=41-37.1=3.9，说明完工还需要 3.9 万元；
完工估算 EAC=AC+ETC=3.9+38.5=42.4。
② 项目仍按目前状况继续发展，说明这是典型偏差（未来持续有偏差趋势）。针对典型状况，需要将成本绩效指数 CPI 参与运算：
成本绩效指数 CPI=EV/AC=37.1/38.5≈0.963；
完工估算 EAC=BAC/CPI=41/0.963=42.58。
③ 针对这样的项目状况，可以通过赶工或者加班来加快项目进度，控制成本，必要时调整进度基准和成本基准。
真题二：进度与挣值计算(2012.05)
-------题目描述-------
某项目进入详细设计阶段后，项目经理为后续活动制定了如下图所示的网络计划图，图中的“△”标志代表开发过程的一个里程碑，此处需进行阶段评审，模块 1 和模块 2 都要通过评审后才能开始修复。
项目经理对网络图中的各活动进行了成本估算，估计每人每天消费的成本为 1000 元，安排了各活动的人员数量并统计了模块 1、模块 2 的开发和测试活动的工作量（如下表），其中阶段评审活动不计入项目组的时间和人力成本预算。
| 活动 | 人数安排 | 预计完成工作量（人·天） |
|---|---|---|
| 模块 1 开发 | 8 | 48 |
| 模块 1 测试 | 1 | 3 |
| 模块 1 修复 | 8 | 8 |
| 模块 1 测试 | 1 | 2 |
| 模块 1 开发 | 10 | 80 |
| 模块 1 测试 | 1 | 3 |
| 模块 1 修复 | 10 | 10 |
| 模块 1 测试 | 0 | 2 |
-------问题及其解答-------
问题 1：请计算该项目自模块开发起至模块测试全部结束的计划工期。（3分）
结合题干表格与流程图，每个模块各活动的工期需要用工作量除以人数来计算。分别计算模块 1 和模块 2 的工期。
模块 1 工期：48/8+3/1+8/8+2/1=12 天
模块 2 工期：80/10+3/1+10/10+2/1=14 天
因为模块 1 和模块 2 是并行的，所以按照模块 2 的工期作为计划工期，该项目的计划工期为 14 天。
问题 2：详细设计完成后，项目组用了 11 天才进入阶段评审。在阶段评审中发现：模块 1 开发已完成，测试尚未开始；模块 2 的开发和测试均已完成，修复工作尚未开始，模块 2 的实际工作量比计划多用了 3 人天。① 请计算自详细设计完成至阶段评审期间模块 1 的 PV、EV、AC，并评价其进度和成本绩效；② 请计算自详细设计完成至阶段评审期间模块 ⒉的 PV、EV、AC，并评价其进度和成本绩效。（10分）
① 按照原计划，模块 1 应在完成开发、测试活动之后（第 9 天末）进入评审阶段，所以模块 1 的计划价值 PV=48×1000+3×1000=51000 元。但是在实际情况中，阶段评审时开发已完成，测试并未开始，所以模块 1 的挣值 EV=48×1000=48000 元。
只完成了开发活动，所以模块 1 的 AC=48×1000=48000 元。接下来通过计算进度偏差和成本偏差来判断项目绩效：
SV=EV-PV=48000-51000=-3000 <0
CV=EV-AC=48000-48000=0 =0
可得出模块 1 进度落后、成本持平。
② 按照原计划，模块 2 应在完成开发、测试活动之后（第 11 天末）进入评审阶段，所以模块 2 的计划价值 PV=80×1000+3×1000=83000 元。实际模块 2 也确实完成了开发、测试活动，所以模块 2 的 挣值 EV=80×1000+3×1000=83000 元，与计划价值相同。
但是模块 2 的实际工作量比计划多用 3 人天，那么实际成本 AC=80×1000+3×1000+3×1000=86000 元。接下来通过计算进度偏差和成本偏差来判断项目绩效：
SV=EV-PV=83000-83000=0 =0
CV=EV-AC=83000-86000=-3000 <0
可得出模块 2 进度持平、成本超支。
问题 3：① 如果阶段评审未作出任何调整措施，项目仍按当前状况进展，请预测从阶段评审结束到软件集成开始这一期间模块 1、模块 2 的完工尚需成本 ETC（给出公式并计算结果）。② 如果阶段评审后采取了有效的措施，项目仍按计划进展，请预测从阶段评审结束到软件集成开始这一期间模块 1、模块 2 的完工尚需成本 ETC（给出公式并计算结果）。（8分）
① 阶段评审未作出任何调整措施，项目仍按当前状况进展，说明这是典型偏差。典型偏差使用公式 ETC=(BAC-EV)/CPI；
模块 1：
BAC=(48+3+8+2)×1000=61000
EV=48000，CPI=EV/AC=1
ETC=(61000-48000)/1=13000 元
模块 2：
BAC=(80+3+10+2)×1000=95000
EV=86000，CPI=83000/86000=0.9651
ETC=(95000-83000)/0.9651=12433.94 元
② 阶段评审后采取了有效的措施，项目仍按计划进展，说明这是非典型偏差。非典型偏差使用公式 ETC=BAC-EV；
模块 1：ETC=61000-48000=13000 元
模块 2：ETC=95000-83000=12000元
问题 4：请结合软件开发和测试的一般过程，指出项目经理制定的网络计划和人力成本预算中存在的问题。（4分）
里程碑设置不合理，模块 1 和模块 2 的人员安排不合理。模块 1 开发是6天，而模块 2 开发需要 8 天，使得模块 1 与模块 2 不能同时达到里程碑，这导致模块 1 第一次测试后将要等 2 天时间才能进入阶段评审，这就造成了资源和时间的浪费。
真题三：进度与挣值计算(2013.11)
-------题目描述-------
一个信息系统集成项目有 A、B、C、D、E、F 共六个活动，目前是第 12 周末，活动信息如下：
活动 A︰持续时间 5 周，预算 30 万元，没有前置活动，实际成本 35.5 万元，已完成 100%。
活动 B︰持续时间 5 周，预算 70 万元，前置活动为 A，实际成本 83 万元，已完成 100%。
活动 C︰持续时间 8 周，预算 60 万元，前置活动为 B，实际成本 17.5 万元，已完成 20%。
活动 D∶持续时间 7 周，预算 135 万元，前置活动为 A，实际成本 159 万元，已完成 100%。
活动 E∶持续时间 3 周，预算 30 万元，前置活动为 D，实际成本 0 万元，已完成 0%。
活动 F︰持续时间 7 周，预算 70 万元，前置活动为 C 和 E，实际成本 0 万元，已完成 0%。
项目在开始投入资金为 220 万元，第 10 周获得投入资金 75 万元，第 15 周获得投入资金 105 万元，第 20 周获得投入资金 35 万元。
-------问题及其解答-------
问题 1：请计算当前的成本偏差 CV 和进度偏差 SV，以及进度绩效指数 SPI 和成本绩效指数 CPI，并分析项目的进展情况。（12分）
我们先按照题意绘制单代号网络图；
根据单代号网络图绘制时标网络图；
根据时标网络图可以明确得出，在第 12 周末时，按照计划活动 A、B、D 均已完成，活动 C 完成了 1/4，所以在第 12 周末时的计划成本 PV=30+70+60/4+135+0+0=250 万元。实际成本题干已给出，AC=35.5+83+17.5+159+0+0=295 万元。项目的实际完成百分比与计划也不一致，按计划活动 C 应完成 1/4，但实际只完成了 20%，所以 EV=30+70+60×20%+135+0+0=247 万元。最终得出结果：
CPI=EV/AC=247/295=83.73%
SPI=EV/PV=247/250=98.8%
SV=EV-PV=247-250=-3
CV=EV-AC=247-295=-48
项目进度落后，成本超支。
问题 2：分别按照非典型偏差和典型偏差的计算方式，计算项目在第 13 周末的完工尚需成本 ETC 和完工估算成本 EAC。
典型偏差使用公式 ETC=(BAC-EV)/CPI；非典型偏差使用公式 ETC=BAC-EV。
首先项目总的完工尚需估算 BAC=30+70+60+135+30+70=395。本题虽然问的是第 13 周末的 ETC 和 EAC，但其实 EV 和 AC 在第 12 周末和第 13 周末是相同的，因为到第12周末时实际支出 AC 已达 295 万，之前投入的资金已用完（题干中表明项目初始投入资金为 220 万元，第 10 周获得投入资金 75 万元，220+75=295），必须要等到第 15 周才有 105 万的新资金投入，所以 13 周已处于停工状态。所以 EV 和 AC 与 12 周时是一样的：EV=247，AC=295。最终结果如下：
非典型偏差：
ETC=BAC-EV=395-247=148
EAC=ETC+AC=148+395=443
典型偏差：
ETC=(BAC-EV)/CPI=148/0.8373=176.76
EAC=BAC/CPI=395/0.8373=471.76
问题 3：在不影响项目完工时间的前提下，同时考虑资金平衡的要求，在第 13 周开始应该如何调整项目进度计划?
第 12 周结束时，进度落后，成本超支。所以从第 13 周可采取以下措施：
活动 E 有三周的浮动时间，可以暂时不启动，等到第 15 周才开工。一方面可以减少资金的压力，因为到第 12 周末时实际支出 AC 达 295 万，已将之前投入的资金已用完。得等第 15 周才有 105 万的新资金投入；另一方面可以集中资源将已落后的关键路径上的活动 C 的进度追回来（按计划活动 C 应完成 1/4，但实际只完成了 20%）。
采取用高效人员替换低效人员；改进工作技术方法，提高工作效率，做好成本控制等。
真题四：挣值计算(2017.05)
-------题目描述-------
某项目工期为 6 个月，该项目的项目经理在第 3 个月末对项目进行了中期检查，检查结果表明完成了计划进度的 90%，相关情况见下表（单位：万元），表中活动之间存在 F-S 关系。
| 序号 | 活动 | 第1月 | 第2月 | 第3月 | 第4月 | 第5月 | 第6月 | PV值 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 编制计划 | 4 | 4 | 8 | ||||
| 2 | 需求调研 | 6 | 6 | 12 | ||||
| 3 | 概要设计 | 4 | 4 | 8 | ||||
| 4 | 数据设计 | 8 | 4 | 12 | ||||
| 5 | 详细设计 | 8 | 2 | 10 | ||||
| 月度PV | 4 | 10 | 10 | 12 | 12 | 2 | ||
| 月度AC | 4 | 11 | 11 |
提示：F-S 是结束-开始关系，表示只有前面的活动结束了，后面的活动才能开始。
-------问题及其解答-------
问题 1：计算中期检查时项目的 CPI、CV 和 SV，以及“概要设计”活动的 EV 和 SPI。（8分）
中期检查是在第三个月末，所以计划成本 PV=4+4+6+6+4=24 万元，实际成本 AC=4+11+11=26 万元，挣值 EV=24×90%=21.6 万元。最终结果：
CPI=EV/AC=21.6/26=0.83
CV=EV-AC=21.6-26=-4.4 万元
SV=EV-PV=21.6-24=-2.4 万元
题干中表明表中活动之间的关系为 F-S 关系，前一个活动结束，后一个活动才能开始。所以活动顺序是编制计划做完了做需求调研，需求调研做完了再做概要设计。
编制计划 PV+需求调研 PV=8+12=20，总的 EV=24×90%=21.6，EV>PV，说明编制计划和需求调研都已完成，那么它们的 EV=PV，而概要设计则完成了一部分。
编制计划 EV=PV=8 万元
需求调研 EV=PV=12 万元
概要设计 EV=总的EV-编制需求EV-需求调研EV=21.6-8-12=1.6 万元
概要设计 SPI=EV/PV=1.6/4=0.4
问题 2：如果按照当前的绩效，计算项目的 ETC 和 EAC。（4分）
按照当前绩效，说明继续按照原来的趋势进行，是典型情况；
总的完工预算 BAC=8+12+8+12+10=50
ETC=(BAC-EV)/CPI=(50-21.6)/0.83=34.217 万元
EAC=BAC/CPI=50/0.83=60.24万元
问题 3：请对该项目目前的进展情况作出评价。如果公司规定，在项目中期评审中，项目的进度绩效指标和成本绩效指标在计划值的正负 10% 即为正常，则该项目是否需要采取纠正措施？如需要，请说明可采取哪些纠正措施进行成本控制，如不需要，请说明理由。（8分）
按公司的规定，进度绩效指数为 0.9，在计划值正负 10% 以内，进度正常；成本绩效指数为 0.83，在计划值正负 10% 以外，所以成本需要纠正，项目需要采取纠正措施。具体措施包括：
- 对造成成本基准变更的因素施加影响，做好成本偏差分析和控制工作；
- 严格成本审批制度，确保成本支出不超过批准的资金限额，既不超出按时段、按 WBS 组件、按活动分配的限额，也不超出项目的总限额；
- 减小活动范围或调整活动要求；
- 分析成本超支原因，再找出针对性的对策如改进方法、优化方案、提高效率等。通过改进方法或技术提高生产效率以降低成本；
- 用高效人员代替低效人员。
问题 4：结合本案例，判断下列选项的正误（填写在答题纸的对应栏内，正确的选项填写“√”，错误的选项填写“×”）（5分）
① 应急储备是包含在成本基准内的一部分预算，用来应对已经接受的已识别风险，并已经制定应急或减轻措施的已识别风险。（✔）
② 管理储备主要应对项目的“已知一未知”风险，是为了管理控制的目的而特别留出的项目预算。（✘）管理储备应对未知-未知风险
③ 管理储备是项目成本基准的有机组成部分，不需要高层管理者审批就可以使用。（✘）管理储备不属于成本基准，且项目经理无权干预，需高层审批
④ 成本基准就是项目的总预算，不需要按照项目工作分解结构和项目生命周期进行分解。（✘）成本基准不是总预算
⑤ 成本管理过程及其使用的工具和技术会因应用领域的不同而变化，一般在项目生命期定义过程中对此进行选择。（✔）