dynamic time warping（动态时间规整）--学习笔记

1. DTW可以计算两个时间序列的相似度，尤其适用于不同长度、不同节奏的时间序列（比如不同的人读同一个词的音频序列）。DTW将自动warping扭曲 时间序列（即在时间轴上进行局部的缩放），使得两个序列的形态尽可能的一致，得到最大可能的相似度。
2. DTW采用了动态规划DP（dynamic programming）的方法来进行时间规整的计算，可以说，动态规划方法在时间规整问题上的应用就是DTW。
3. Dynamic Time Warping（DTW）诞生有一定的历史了（日本学者Itakura提出），它出现的目的也比较单纯，是一种衡量两个长度不同的时间序列的相似度的方法。应用也比较广，主要是在模板匹配中，比如说用在孤立词语音识别（识别两段语音是否表示同一个单词），手势识别，数据挖掘和信息检索等中。
4. DTW通过把时间序列进行延伸和缩短，来计算两个时间序列性之间的相似性。
5. 采用两个序列中每一对“点”之间的距离来计算形似度
6. warping有一定要求，每个点都必须用到，不可跳过，要按照原始的次序，点对不可交叉。即要满足边界条件、连续性、单调性。
7. 将两个序列对齐，最简单的方法就是线性缩放，但容易失真，所以转为使用动态规划
8. 动态规划：需要构造一个n x m的矩阵网格，矩阵元素(i, j)表示qi和cj两个点的距离d(qi, cj)（也就是序列Q的每一个点和C的每一个点之间的相似度，距离越小则相似度越高。这里先不管顺序），一般采用欧式距离，d(qi,cj)= (qi-cj)2（也可以理解为失真度）。每一个矩阵元素(i, j)表示点qi和cj的对齐。DP算法可以归结为寻找一条通过此网格中若干格点的路径，路径通过的格点即为两个序列进行计算的对齐的点。（wsy：实际就是最小编辑距离算法）